Codeforces Round #140 (Div. 1) B Naughty Stone Piles

题目意思很简单，就是说，给了你 n 个堆，每个堆有一个重量，现在要把这 n 个堆合并成一个堆，问怎么合并是的合并的花费最少，合并的花费是这样定义的：A 堆合并到 B 堆上，那么本次合并的花费就是 A 堆的重量。但是这样出题人觉得太简单了，于是就规定每一堆最多只能被合并 k 次

初一看感觉很神，完全没思路

反省：

想问题的时候不要脱离题目，注意题目的限制条件，画画图，抓住题目的性质，这样就不容易卡题了，再神的题也是出出来做的，总是能够想到方法的，现在自己会的方法已经很多了，还担心刷不了神题？自信点，不要把简单的事情想复杂，要学会思考，不要盯着题目发神。

解题思路：

思想是贪心，至于怎么贪，我们来看看题目给的限制条件：

1、每堆只能被合并 k 次

2、每一堆只能合并一次

注意到这里，我们不难发现，堆与堆之间的关系实际上就构成了一棵树：每个节点表示一个堆，再给个权值（对应堆的重量），每个节点有不多于 k 个子树，合并的过程就是从叶子节点依次向上合并，这样就把题目成功的转化了

接下来就是怎么建树，使得合并产生的花费最少了，根据合并产生花费的方式，不难想到一下两点：

1、 每个节点的子树应该尽量靠近k

2、 距离根的距离越远的层，那一层的权值和应该越小

这样，贪心的策略就出来了

具体实现的时候其实不必建一棵树，我们只需要知道这是一棵树就行了，知道这棵树的第I 层包含哪些节点，这些节点的权值和是多少就完了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <list>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef unsigned long long ULL;
typedef unsigned int Uint;

const int INT_INF=0x3fffffff;
const LL LL_INF=0x3fffffffffffffff;
const DB EPS=1e-9;
const DB PI=3.14159265358979323846;
const int N=100010;
const int E=100010;

#define PB push_back
#define MP make_pair
#define MH make_heap
#define PH push

LL a
;
LL s
;
LL ans
;

bool cmp(LL a,LL b)
{
return a>b;
}

int main()
{
LL n , m;
while(~scanf("%I64d",&n))
{
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%I64d",a+i);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
memset(s,0,sizeof(s));
for(int i=1; i<=n; i++)
s[i]=s[i-1]+a[i];
memset(ans,-1,sizeof(ans));
scanf("%I64d",&m);
for(int ca=0, val; ca<m; ca++)
{
scanf("%d",&val);
if(val>n) val=n;
if(ans[val]==-1)
{
ans[val]=0;
for(LL L=1, R=L+val, step=val, deep=1; L<n; L=R, deep++, step*=val)
{
R=L+step;
if(R>n) R=n;
ans[val]+=deep*(s[R]-s[L]);
}
}
printf("%I64d",ans[val]);
if(ca==m-1) printf("\n");
else printf(" ");
}
}
return 0;
}