新年趣事之打牌----VIJOS_1071----01背包加强版

题目地址：http://www.vijos.org/Problem_show.asp?id=1071

From xiaomengxian 新年趣事之打牌　新年趣事 系列

描述 Description 过年的时候，大人们最喜欢的活动，就是打牌了。xiaomengxian不会打牌，只好坐在一边看着。 　　这天，正当一群人打牌打得起劲的时候，突然有人喊道：“这副牌少了几张！”众人一数，果然是少了。于是这副牌的主人得意地说：“这是一幅特制的牌，我知道整副牌每一张的重量。只要我们称一下剩下的牌的总重量，就能知道少了哪些牌了。”大家都觉得这个办法不错，于是称出剩下的牌的总重量，开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大，过了不久，大家都算得头晕了。 　　这时，xiaomengxian大声说：“你们看我的吧！”于是他拿出笔记本电脑，编出了一个程序，很快就把缺少的牌找了出来。 　　如果是你遇到了这样的情况呢？你能办到同样的事情吗？ 输入格式 Input Format 第一行一个整数TotalW，表示剩下的牌的总重量。 　　第二行一个整数N（1<N<=100），表示这副牌有多少张。 　　接下来N行，每行一个整数Wi（1<=Wi<=1000），表示每一张牌的重量。 输出格式 Output Format 如果无解，则输出“0”；如果有多解，则输出“-1”；否则，按照升序输出丢失的牌的编号，相邻两个数之间用一个空格隔开。 样例输入 Sample Input

270

4

100

110

170

200

样例输出 Sample Output

2 4

首先要理解题目的意思。这个题目的意思是说，现在有一堆丢失了的牌，知道他们的总重量，然后知道每一种牌的重量，要你求到底是丢失了哪几张牌。如果无法确定则输出0，如果有很多种情况，则输出-1，否则按牌号的大小一次输出缺的牌。

由于本题目引入了重量的概念，所以既然剩下的牌的总重量知道，那我只需要用01背包方法求出怎样才能用给出的牌种组成剩下的牌，没拿进来的牌就是缺的牌。只不过我们要对这个做一个记录。记录哪些牌拿进来了，哪些没有。用一个数组judge[i]来记录是否加进来了。用数组num[v]来记录当把容量为V的正好装满的时候所用的牌的牌号i，用dp[v]来表示装满容量为v的所有方案数。初值dp[0]=1,其余为0.下面上代码更容易懂。



代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int w[110];
bool ans[110];
int path[100010];
int dp[100010];
int main()
{
    int total,n,i,j;
    while(scanf("%d",&total)!=EOF)
    {
       scanf("%d",&n);
       for(i=1;i<=n;i++)
       {
          scanf("%d",&w[i]);
       }
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       memset(ans,true,sizeof(ans));
       dp[0]=1;
       for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=total;j>=w[i];j--)
           if(dp[j-w[i]]>0)
           {
             if(dp[j]==0) path[j]=i;
             dp[j]+=dp[j-w[i]];
           }
        if(dp[total]==0)
         { printf("0\n");break;}
        if(dp[total]>1)
        { printf("-1\n");break;}
        i=total;
        while(i>0)
        {
          ans[path[i]]=false;
          i=i-w[path[i]];
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
          if(ans[i]) printf("%d ",i);
        printf("\n");
        
  }
  return 0;
}