poj 3225 线段树区间更新，区间询问 Help with Intervals

poj 3225 线段树区间更新，区间询问 Help with Intervals

题意：

给定一些集合的操作，问最后的集合是多少？ 开始集合为空。

解：

现在看跟以前看不一样。学会了对除更新区间之外的区间操作。

我们一个一个操作来分析:(用0和1表示是否包含区间,-1表示该区间内既有包含又有不包含)

U:把区间[l,r]覆盖成1

I:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0

D:把区间[l,r]覆盖成0

C:把[-∞,l)(r,∞]覆盖成0 , 且[l,r]区间0/1互换

S:[l,r]区间0/1互换

成段覆盖的操作很简单,比较特殊的就是区间0/1互换这个操作,我们可以称之为异或操作

很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后,不管之前有没有异或标记都没有意义了

所以当一个节点得到覆盖标记时把异或标记清空

而当一个节点得到异或标记的时候,先判断覆盖标记,如果是0或1,直接改变一下覆盖标记,不然的话改变异或标记

开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理(偶数表示端点,奇数表示两端点间的区间)

/*
Pro: 0

Sol:

date:
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#define maxn 131072
#define lson l,m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define havem int m = (l + r) >> 1
using namespace std;
int cover[maxn << 2], Xor[maxn << 2];//bool 变量不能异或。。。，导致输出empty set
bool hash[maxn];
void build(int l , int r, int rt){//没啥用，由于查询是对整个区间查询，所以，只需要对cover1和Xor1进行操作即可
cover[rt] = Xor[rt] = 0;
if(l == r) return;
havem;
build(lson); build(rson);
}
void FXor(int rt){//对本节点0/1互换
if(cover[rt] != -1) cover[rt] ^= 1;
else Xor[rt] ^= 1;
}
void push_dn(int rt){
if(cover[rt] != -1){
cover[rt << 1] = cover[rt << 1 | 1] = cover[rt];
Xor[rt << 1] = Xor[rt << 1 | 1] = 0;  //父亲覆盖儿子，所有以前儿子的异或无效
cover[rt] = -1;
}
if(Xor[rt]) // 每个节点都释放了的！！！
FXor(rt << 1), FXor(rt << 1 | 1) , Xor[rt] = 0;
}
void update(char op, int L, int R, int l , int r, int rt){
if(L <= l && r <= R){
if(op == 'U'){
cover[rt] = 1; Xor[rt] = 0;
}
else if(op == 'D'){
cover[rt] = 0; Xor[rt] = 0;
}
else if(op == 'C' || op == 'S')
FXor(rt) ;
return ;
}push_dn(rt);   havem;
if(L <= m) update(op,L,R,lson);
else if(op == 'I' || op == 'C')
cover[rt << 1] = Xor[rt << 1] = 0;
if(R > m) update(op,L,R,rson);
else if(op == 'I' || op == 'C')
cover[rt << 1 | 1] = Xor[rt << 1 | 1] = 0;
}
void query(int l, int r, int rt){
if(cover[rt] == 1){
for(int it = l; it <= r; it ++)
hash[it] = true;
return ;
}else if(cover[rt] == 0) return ;
if(l == r) return ;
push_dn(rt); havem;
query(lson), query(rson);
}
int main(){
char op, l, r; int a, b;
//    build(1,n,1);
cover[1] = Xor[1] = 0;
memset(hash,0,sizeof(hash));
while( ~ scanf("%c %c%d,%d%c\n",&op,&l,&a,&b,&r)){//这个输入还是很神的。。。
a <<= 1; b <<= 1;
if(l == '(') a ++;//
if(r == ')') b --;
if(a > b)  {             //????
if(op == 'C' || op == 'I')
cover[1] = Xor[1] = 0;
}
else
update(op,a,b,0,maxn,1);
}
query(0, maxn, 1);
bool find = false;
int s = -1, e;
for(int i = 0; i <= maxn ; i ++){
if(hash[i]){
if(s == -1) s = i;
e = i;
}else{
if(s != -1){//
if(find) printf(" ");
find = true;
printf("%c%d,%d%c", s & 1 ? '(' : '[', s >> 1, (e + 1) >> 1, e & 1 ? ')' : ']');
s = -1;
}
}
}
if(!find) printf("empty set");
puts("");
return 0;
}