百度、腾讯、搜狐、360等产品职位笔试智力题分析

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搜狐、360、腾讯和百度等公司产品类职位的笔试，互联网公司的产品类职位笔试中会出现很多行测题和智力题，也是因为产品类职位对于逻辑思维能力的要求比较高！这些智力题基本上都很难，但并不是不能准备的，其实很多都是老题目，见过并做过一遍就可以有深刻的认识。

下面集中归纳了一些相关的智力题，为下半年校招做好一个准备：

1. 烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定15分钟的时间呢？

【解答思路】：取两根绳子，A绳子两头分别点燃开始烧，同时点燃B绳子的一头开始烧，当A绳子烧完后（半小时），点燃B绳子的另一头并开始计时，到B绳子烧完的时间刚好为15分钟。

2. 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城，他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1~5）；首先，由1号提出分配方案，大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；以此类推。条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？

【解答思路】：海盗分金问题是很经典的问题，可以采取倒推的分析法：

如只剩下4和5两个海盗（前面都死了），则无论4号提出任何分配方案，5号一定反对（海盗很聪明）；

则还剩3、4、5三个海盗时，3号提出（100,0,0）的方案，仍可得到两票（3号和4号，4号为了活下来一定同意）；

则还剩2、3、4、5四个海盗时，2号提出（98,0,1,1）的方案，则可得到3票（2号，4号和5号，因为他们可以多拿一个金币）；

最后，1、2、3、4、5五个海盗时，1号提出（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）两种方案，就可得到3票（1号，3号，4号或5号只要争取一个）。

这样是一个经济学问题，具体可见海盗分金百度百科。

3. 你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这根金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

【解答思路】：用两次弄断的方法将金条分为三段，分别是1/7条，2/7条，4/7条；

第一天，将1/7条给工人；

第二天，将2/7条给工人，工人找回1/7条；

第三天，将1/7条给工人；

第四天，将4/7条给工人，工人找回1/7条和2/7条；

第五天，将1/7条给工人；

第六天，将2/7条给工人，工人找回1/7条；

第七天，将1/7条给工人。

4. 小明和小华买了10斤蜂蜜，装在一个大瓶子里.要把蜂蜜平分，只有两个空瓶子,一个正好装7斤，另一个正好装3斤，怎样才能用最简单的方法把蜂蜜分成两个5斤？

【解答思路】：一共有三个瓶子：大瓶子、7斤瓶和3斤瓶，下面用（X，Y，Z）表示这三个瓶子中装的蜂蜜，Y<=7, Z<=3。

(10, 0, 0) => (7, 0, 3) => (7, 3, 0) => (4, 3, 3) =>

(4, 6, 0) => (1, 6, 3) => (1, 7, 2) => (8, 0, 2) =>

(8, 2, 0) => (5, 2, 3) => (5, 5, 0)

5. 有1000桶酒，其中1桶有毒，而一旦吃了，毒性会在1周后发作，现在我们用小老鼠做实验，要在1周内找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠？

【解答思路】： 主要是要把酒按0-999编号，并转化为2进制，1000<1024，所以转化为2进制后可占10位。让第一只老鼠喝编号右起第一位为1的酒，让第二只老鼠喝编号右起第二位为1的酒，依次类推，因为1000桶酒占10位，所以只需要10只老鼠。

哪只老鼠一周后死了，说明那一位为1，比如第2、4、6老鼠死了，则说明第0000101010瓶酒有毒，即42号酒有毒。

这边文章毒酒问题推广归纳了一条公式： n 只小白鼠 t 周的时间可以从 (t+1)^n
个瓶子中检验出毒药来。

6. 有两张标准世界地图，比例尺分别为1：200000和1：300000 将两张地图完全重合，然后拿一个图钉按下，你认为有可能按下的点为同一个真实地球上的点吗？

【解答思路】： 有可能，两张地图比例不同，形状肯定相同，所以两者是相似的，将小的地图水平拿起来，大的地图水平位于下方，则两者四个角连起来会汇聚于一点，形成一个四棱锥，然后做这个四棱锥的垂线，与两个地图的焦点就是要的那个点。

此题的解答参考了towork.me-地图问题。

7. 3个玩家A、B、C渡河，每个人都有自己的灵兽，玩家看到落单的灵兽（主人不在身边）会攻击灵兽，目前只有一条船（最多只能载2个动物），灵兽也会划船，求和谐的渡河方案（最少次数）。

【解答思路】： 初试状态为AaBbCc都在河的一边；

第一来回，Aa过去，A回来； ABbCc----------a

第二来回，Bb过去，a回来； AaCc------------Bb

第三来回，AC过去，b回来，abc--------------ABC

第四回合，ab过去，C回来，Cc----------------AaBb

第九次，Cc过去，渡河完成。

每次来回，河对岸都是增加一个状态，最后一次渡河可一次增加两个状态，所以最少是2*（6-2）+1 = 9次。

8.



【解答思路】：这题很无聊，做过一篇就不会错了，3*10 = （8+7）*2， 6*6 = （9+9）*2， 5*8 = （4+16）*2， 6*10 = （15+15）*2；所以答案为10.

9. 猜牌问题：S先生、P先生和Q先生知道抽屉里有16张扑克牌，红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从16张牌中抽出一张，把点数告诉P先生，花色告诉Q先生，并问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到以下对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听完上述对话，S先生就能推出这张牌是什么牌？

【解答思路】：P先生只知道点数，Q先生只知道花色，流程如下。

P先生说 我不知道这张牌：说明这张点数的牌至少有两个花色，所以可排除黑桃所有牌，草花K、6；

Q先生说我知道你不知道这张牌：说明这个花色的每个点数都有其他花色，所以可排除草花（K、6唯一），只剩红桃A、Q、4，方块A、5；

P先生说现在我知道这张牌了：说明这个点数在红桃和方块两个花色中是唯一的，可排除红桃A和方块A；只剩红桃Q、4，方块5；

Q先生说我也知道了：说明这花色只剩下一张符合条件的牌，只有方块5。

所以确定是方块5。

10. 一个5*5的方格，在每个小格中填入0或1，使得各行各列之和均为偶数，请问一共有多少种填法？

【解答思路】： 答案为2^16，分析如下，使第一行为偶数有2^4中方法，即前四个数随便填，最后一个数被前四个数确定；使前四行为偶数有2^(4+4+4+4)种方法；最后一行的元素，根据列和偶数，被每一列的前四位确定；同时，根据每一列和都是偶数，元素和是偶数，前四行和是偶数，故最后一行和是偶数。

11. 某公司招实习生，岗位分为技术开发和产品经理两个职位，共有33名男生和21名女生报名。结果表明，无论是技术开发还是产品经理，女生的录取比例都高于男生的录取比例，能否说明整体男生的录取比例低于女生的录取比例？

【解答思路】： 可以说明，建立表格如下，

男 女

技术 y1/33 x1/21

产品 y2/33 x2/21

条件为y1/33 < x1/21，y2/33 < x2/21，需要推导出(y1+y2)/33 < (x1+x2)/21，推导过程为：y1/33<x1/21 => (y1+y2)/33<x1/21+y2/33 => (y1+y2)/33<(x1+x2)/21。

所以，整体男生的录取比例低于女生的录取比例。

12. 苏格拉底的三个弟子向老师求教：怎样才能成功呢？苏格拉底没有直接回答，而是让他们去走麦田，只许前进，且仅给一次机会，要求是：选摘一个最好、最大的麦穗。如果你是三个弟子之一，你会怎么做？

【解答思路】：这是一道开放题，我的想法是，可以把麦田的前一半作为学习摸索阶段，只观察和记录，了解麦田中麦穗的质量和大小，进行总结，得出结论，什么质量的麦穗能够达到优秀麦穗的标准（比如占前一半麦穗的前10%）；

在后一半的麦田中，看到第一个符合优秀麦穗标准的麦穗，就选摘下来。

对应于追求成功，其实应该通过学习和实践得出一个合理的期望值，然后努力达到符合该期望值的成绩，其实就达到了成功状态！

13. 给出5个字母O T T F F 请推理 并写出后5个字母，并说明原因。

【解答思路】： 这道题特别坑爹，前五个字母分别是one, two, three, four, five的首字母，所以后五个字母应该分别是S(six), S(seven),
E(eight), N(nine), T(ten)。

14. 医院，某人说：医护人员共16人，以下的情况，包括我和不包括我对情况没有任何改变，医生人数少于护士人数，男护士少于男医生，女护士少于男护士，至少一名女医生，问题：某人的性别及身份？

【解答思路】：不包括我的情况，共有15人；

医生人数少于护士人数，说明医生最多7人，护士最少8人；

女护士少于男护士，说明男护士最少5人，女护士最多3人；

男护士少于男医生，说明男医生最少6人；

至少一名女医生，结合男医生最少6人，医生最多7人，可知医生一共7名，男医生6名，女医生1名；护士一共8名，男护士5名，女护士3人；

加上我之后仍满足条件，若我为医生，不符合条件（医生人数少于护士人数）；若我为男护士，不符合条件（男护士少于男医生），所以我为 女护士，符合所有条件。

15. 一幢 200 层的大楼，给你两个鸡蛋。如果在第 n 层扔下鸡蛋，鸡蛋不碎，那么从第 n-1 层扔鸡蛋，都不碎。这两只鸡蛋一模一样，不碎的话可以扔无数次。最高从哪层楼扔下时鸡蛋不会碎？

【解答思路】：谷歌经典面试题，可以按步长是否为常数分为两种方法。

若步长为常数，比如现在十楼扔，鸡蛋不破，则再到20楼扔，依次类推，若在50楼鸡蛋破了，则用第二个鸡蛋在41楼开始往下扔，不破则升到42楼扔；

设步长为i，最坏情况需要扔鸡蛋的次数为200/i+(i-1)，则i为14或15时最好，需要扔27次。

若步长不为常数，第i行中x的数量代表第一个鸡蛋第i次试验的步长，以画图说明，以n=36为例，如果每次试验的步长是8,7,6,5,4,3,2,1（即分别在8,15,21,26,30,33,35,36楼扔一次），则表示为 ：

********

*******

******

*****

****

***

**

*

试验的流程就像在这个图上走贪食蛇一样，从左上角开始先向下走，等到第一个鸡蛋摔碎之后开始向右走，最差情况则是走到最右侧边界为止。安排成等腰三角形是最合适的，这时候从原点出发到斜边的每一个点走的距离都是t，其中t(t+1)/2=n。对于n=200来说，需要20步。

此题参考知乎答案：知乎-扔鸡蛋问题。