二分查找

给定有序数组，从中查找指定的数据项。

分析：
输入数组有序，二分查找从数组中间而不是端点开始查找，记录low和high，如果被查找项存在，这两个值用来确定被查找数据项在数组的范围；初始范围是0到N-1，low=0，high=N-1；如果low大于high，则查找项不存在。
算法[0(logN)]：
public int binarySearch( int[] a , int x ) {
int low = 0 ;
int high = a.length - 1 ;
int mid ;
while ( low <= high ) {
mid = (low + high) / 2 ;
if ( a[mid] < x )
low = mid + １ ；
else id( a[mid] > x )
high = mid -1 ;
else
return mid ;
}
return -1 ;
}

分析：减少比较的二分查找，从内部循环删除对成功查找的比较，在所以退出循环情况下范围缩小到1，然后使用单个测试是否存在查找数据项。
算法[O(logN)]：

public int binarySearch( int[] a , int x ) {
if ( a.length == 0 )
return -1 ;
int low = 0 ;
int high = a.length - 1 ;
int mid ;
while ( low <= high ) {
mid = (low + high) / 2 ;
if ( a[mid] < x )
low = mid + １ ；
else)
high = mid ;
}
if ( a[low] == x )
return low ;
return -1 ;
}