关于循环队列的一些讲解

前面讲到了队列的“假溢出”，解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

比如昨天的例子，rear可以改为指向下标为0的位置，这样就不会造成指针指向不明的问题了。



但是如果继续进行入队操作的话，比如继续插入a6、a7，则rear指针就与front指针重合，同时指向下标为2的位置。



此时问题又出来了，我们刚才说，空队列时，等于rear，现在当队列满时，也是from等于rear，那么如何判断此时的队列究竟是空还是满呢？

办法一是设置一个标志变量flag，当front == rear,且flag = 0时为队列空，当front == rear,且flag= 1时为队列满。

办法二是当队列空时，条件就是from = rear,当队列满时，我们修改其条件，保留一个元素空间。也就是说，队列满时，数组中还有一个空闲单元。 如下图所示，我们就认为此队列已经满了，也就是说，我们不允许上图情况出现。



我们来讨论第二种方法，由于rear可能比front大，也可能比front小，所以尽管它们只相差一个位置时就是满的情况，但也可能是相差整整一圈。所以若队列的最大尺寸为QueueSize，那么队列满的条件是(rear+1) %QueueSize == front (取模“%的目的就是为了整合rear与front大小为一个问题)。

比如上面这个例子， QueueSize = 5，当 front=0，而 rear=4, (4+1) %5 = 0，所以此时队列满。再比如，front = 2而rear =1。(1 + 1) %5 = 2，所以此时 队列也是满的。而对于下图, front = 2而rear= 0, (0+1) %5 = 1，1!=2,所以此时队列并没有满。



另外，当rear > front时，此时队列的长度为rear—front。但当rear

(rear—front + QueueSize) % QueueSize

有了这些讲解，现在实现循环队列的代码就不难了。具体的例子程序可以参照前面说的顺序队列。

单是顺序存储，若不是循环队列，算法的时间性能是不高的，但循环队列又面临着数组可能会溢出的问题，所以我们还需要研究一下不需要担心队列长度的链式存储结构。

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