DFS(深度优先搜索)与BFS(广度优先搜索)

写在最前的三点：

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起见，均采用邻接矩阵存储，说白了

也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：



一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法

① 访问v

② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得：dfs算法最大特色就在于其递归特性，使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解，原因在于递归使得初学者难以把握程序

运行到何处了！一点建议就是先学好递归，把握函数调用是的种种。

3、算法代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()  //邻接矩阵存储图
{
int i,j;

for(i=1;i<=10;i++)
for(j=1;j<=10;j++)
cin>>a[i][j];
}

void dfs_graph()    //深度遍历图
{
void dfs(int v);

memset(visited,false,sizeof(visited));

for(int i=1;i<=10;i++)  //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点
if(visited[i]==false)
dfs(i);
}

void dfs(int v)  //深度遍历顶点
{
int Adj(int x);

cout<<v<<" ";  //访问顶点v
visited[v]=true;

int adj=Adj(v);
while(adj!=0)
{
if(visited[adj]==false)
dfs(adj);      //递归调用是实现深度遍历的关键所在

adj=Adj(v);
}
}

int Adj(int x)   //求邻接点
{
for(int i=1;i<=10;i++)
if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
return i;

return 0;
}

int main()
{
cout<<"初始化图:"<<endl;
store_graph();

cout<<"dfs遍历结果:"<<endl;
dfs_graph();

return 0;
}

4、小测试



二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下：

①访问v

②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3...vik，则依次访问vi1,vi2,vi3...vik的未被访问的邻接点

③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得：bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这里用STL中的<queue>实现。

该算法由于不是递归算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代码：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

int a[11][11];
bool visited[11];

void store_graph()
{
for(int i=1;i<=10;i++)
for(int j=1;j<=10;j++)
cin>>a[i][j];
}

void bfs_graph()
{
void bfs(int v);

memset(visited,false,sizeof(visited));

for(int i=1;i<=10;i++)
if(visited[i]==false)
bfs(i);
}

void bfs(int v)
{
int Adj(int x);

queue<int> myqueue;
int adj,temp;

cout<<v<<" ";
visited[v]=true;
myqueue.push(v);

while(!myqueue.empty())    //队列非空表示还有顶点未遍历到
{
temp=myqueue.front();  //获得队列头元素
myqueue.pop();         //头元素出对

adj=Adj(temp);
while(adj!=0)
{
if(visited[adj]==false)
{
cout<<adj<<" ";
visited[adj]=true;
myqueue.push(adj);   //进对
}

adj=Adj(temp);
}
}
}

int Adj(int x)
{
for(int i=1;i<=10;i++)
if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
return i;

return 0;
}

int main()
{
cout<<"初始化图:"<<endl;
store_graph();

cout<<"bfs遍历结果:"<<endl;
bfs_graph();

return 0;
}

4、小测试：