聚类分析

今天看了一本关于聚类分析的书，看的时候对该书中的一些概念性的东西进行了摘要，现在对其进行归纳总结一下，方便以后查找与学习。

聚类，顾名思义，就是根据一定的区分规则将数据分组为多个类或者簇。对各个类之间的关系进行分析就叫做关联分析。如果预测的变量是离散的，则这类问题就叫做分类，如果是连续的，则称为回归。

聚类根据分类方式可以分为硬聚类和模糊聚类。硬聚类就是将一个数据归为唯一类，而模糊聚类是通过隶属函数来确定每一个数据隶属于各类的程度。举个例子，假如你看到一本书，你觉得它可能是小明或者小红的，让你做一个判断，你说它就是小明的，这就是硬聚类。假如你说40%是小红的，60%的可能性是小明的，这就是软分类，也就是模糊聚类。

聚类根据算法来分可以分为划分聚类算法、层次聚类算法、密度聚类算法、网格聚类算法以及模型聚类算法。划分聚类算法就是对已某一数据集，采用目标函数最小化的策略进行划分为n个类。划分聚类算法主要包括k-means算法（质心）和k-medoids算法（中心）。层次聚类算法就是将数据分成建立簇，形成一棵以簇为节点的数。但是单独用层次聚类的效果特别差，一般都是讲层次方法和其他方法相结合，形成多阶段聚类，改善聚类质量。密度聚类方法是从数据对象的分布密度出发，把密度足够大的区域连接起来。网格方法是把空间量化为有限个单元，然后对量化后的空间进行聚类。基于模型的方法主要有统计学方法和神经网络方法等。高斯混合模型就是基于统计学的方法。

描述聚类的特征主要包括质心、离差矩阵与协方差矩阵以及直径。

数据类型主要包括数据矩阵和相似度矩阵，相似度矩阵式指n个对象两两之间的近似性。