求单链表倒数第N个数

昨天我们解决了单链表逆序的问题，同时给出了三种解决方案。今天我们解决另外一个常见面试题：求单链表倒数第N个数。这个问题很有代表性。

不管是顺数n个还是倒数n个，其实都是距离-标尺问题。标尺是一段距离可以用线段的两个端点来衡量，我们能够判断倒数第一个节点，因为他的next==NULL。如果我们用两个指针，并保持他们的距离为n，那么当这个线段的右端指向末尾节点时，左端节点就指向倒数第n个节点。

所以思路出来了：建立两个指针，第一个先走n步，然后第2个指针也开始走，两个指针步伐（前进速度）一致。当第一个结点走到链表末尾时，第二个节点的位置就是我们需要的倒数第n个节点的值。

先让第一个工作结点 firstNode 往前走，走到第 n 步就停下：

while (i next != NULL)
{
//正数N个节点，firstNode指向正的第N个节点
i++;
firstNode = firstNode->next;
printf("%d\n", i);
}

然后两个节点都开始走。 firstNode 从停下的地方继续走，而 secNode 则是从表头开始走。很明显，当 firstNode 走到表尾的时候，secNode 就正好走到表的倒数第 n 个数了。

while (firstNode != NULL)
{
//查找倒数第N个元素
secNode = secNode->next;
firstNode = firstNode->next;
//printf("secNode:%d\n", secNode->data);
//printf("firstNode:%d\n", firstNode->data);
}

这个是“距离 - 标尺”的典型例子。求整数第 n 个数呢？这个。。。直接看前些天的文章，在同一个专题里。就是查找嘛。

附完整代码（完整函数在代码里）：

#include "stdio.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
/* 定义LinkList */
typedef struct Node *LinkList;
/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
{
return ERROR;
}
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */
Status ClearList(LinkList *L)
{
LinkList p,q;
p=(*L)->next;           /*  p指向第一个结点 */
while(p)                /*  没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
(*L)->next=NULL;        /* 头结点指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
Status visit(ElemType c)
{
printf("-> %d ",c);
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：用e返回L中第i个数据元素的值 */
Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p;		/* 声明一结点p */
p = L->next;		/* 让p指向链表L的第一个结点 */
j = 1;		/*  j为计数器 */
while (p && j next;  /* 让p指向下一个结点 */
++j;
}
if ( !p || j>i )
return ERROR;  /*  第i个元素不存在 */
*e = p->data;   /*  取第i个元素的数据 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系的数据元素的位序。 */
/* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */
int LocateElem(LinkList L,ElemType e)
{
int i=0;
LinkList p=L->next;
while(p)
{
i++;
if(p->data==e) /* 找到这样的数据元素 */
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}
/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（头插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0));                         /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL;                      /*  先建立一个带头结点的单链表 */
for (i=0; i data = rand()%100+1;             /*  随机生成100以内的数字 */
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p;						/*  插入到表头 */
}
}
/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0));                      /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L;                                /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; i data = rand()%100+1;           /*  随机生成100以内的数字 */
r->next=p;                        /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p;                            /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL;                       /* 表示当前链表结束 */
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L)， */
/* 操作结果：在L中第i个位置之前插入新的数据元素e，L的长度加1 */
Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e)
{
int j;
LinkList p,s;
p = *L;     /* 声明一个结点 p，指向头结点 */
j = 1;
while (p && j next;
++j;
}
if (!p || j > i)
return ERROR;   /* 第i个元素不存在 */
s = (LinkList)malloc(sizeof(Node));  /*  生成新结点(C语言标准函数) */
s->data = e;
s->next = p->next;      /* 将p的后继结点赋值给s的后继  */
p->next = s;          /* 将s赋值给p的后继 */
return OK;
}
/* 初始条件：顺序线性表L已存在，1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while (p->next && j next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR;           /* 第i个元素不存在 */
q = p->next;
p->next = q->next;			/* 将q的后继赋值给p的后继 */
*e = q->data;               /* 将q结点中的数据给e */
free(q);                    /* 让系统回收此结点，释放内存 */
return OK;
}
/* 单链表反转/逆序 */
Status ListReverse(LinkList L)
{
LinkList current,pnext,prev;
if(L == NULL || L->next == NULL)
return L;
current = L->next;  /* p1指向链表头节点的下一个节点 */
pnext = current->next;
current->next = NULL;
while(pnext)
{
prev = pnext->next;
pnext->next = current;
current = pnext;
pnext = prev;
}
//printf("current = %d,next = %d \n",current->data,current->next->data);
L->next = current;  /* 将链表头节点指向p1 */
return L;
}
Status ListReverse2(LinkList L)
{
LinkList current, p;
if (L == NULL)
{
return NULL;
}
current = L->next;
while (current->next != NULL)
{
p = current->next;
current->next = p->next;
p->next = L->next;
L->next = p;
ListTraverse(L);
printf("current = %d, \n", current -> data);
}
return L;
}
Status ListReverse3(LinkList L)
{
LinkList newList;    //新链表的头结点
LinkList tmp;       //指向L的第一个结点，也就是要摘除的结点
//参数为空或者内存分配失败则返回NULL
if (L == NULL || (newList = (LinkList)malloc(sizeof(Node))) == NULL)
{
return NULL;
}
//初始化newList
newList->data = L->data;
newList->next = NULL;
//依次将L的第一个结点放到newList的第一个结点位置
while (L->next != NULL)
{
tmp = newList->next;         //保存newList中的后续结点
newList->next = L->next;       //将L的第一个结点放到newList中
L->next = L->next->next;     //从L中摘除这个结点
newList->next->next = tmp;        //恢复newList中后续结点的指针
}
//原头结点应该释放掉，并返回新头结点的指针
free(L);
return newList;
}
// 获取单链表倒数第N个结点值
Status GetNthNodeFromBack(LinkList L, int n, ElemType *e)
{
int i = 0;
LinkList firstNode = L;while (i next != NULL)
{
//正数N个节点，firstNode指向正的第N个节点
i++;
firstNode = firstNode->next;
printf("%d\n", i);
}if (firstNode->next == NULL && i next;
firstNode = firstNode->next;
//printf("secNode:%d\n", secNode->data);
//printf("firstNode:%d\n", firstNode->data);
}
*e = secNode->data;
return OK;
}
int main()
{
LinkList L;
Status i;
int j,k,pos,value;
int opp;
ElemType e;
i=InitList(&L);
printf("链表L初始化完毕，ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
printf("\n1.整表创建（头插法） \n2.整表创建（尾插法） \n3.遍历操作 \n4.插入操作");
printf("\n5.删除操作 \n6.获取结点数据 \n7.查找某个数是否在链表中 \n8.置空链表");
printf("\n9.链表反转逆序 \n10.求链表倒数第N个数");
printf("\n0.退出 \n请选择你的操作：\n");
while(opp != '0'){
scanf("%d",&opp);
switch(opp){
case 1:
CreateListHead(&L,10);
printf("整体创建L的元素(头插法)：\n");
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 2:
CreateListTail(&L,10);
printf("整体创建L的元素(尾插法)：\n");
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 3:
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 4:
printf("要在第几个位置插入元素？");
scanf("%d",&pos);
printf("插入的元素值是多少？");
scanf("%d",&value);
ListInsert(&L,pos,value);
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 5:
printf("要删除第几个元素？");
scanf("%d",&pos);
ListDelete(&L,pos,&e);
printf("删除第%d个元素成功，现在链表为：\n", pos);
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 6:
printf("你需要获取第几个元素？");
scanf("%d",&pos);
GetElem(L,pos,&e);
printf("第%d个元素的值为：%d\n", pos, e);
printf("\n");
break;
case 7:
printf("输入你需要查找的数：");
scanf("%d",&pos);
k=LocateElem(L,pos);
if(k)
printf("第%d个元素的值为%d\n",k,pos);
else
printf("没有值为%d的元素\n",pos);
printf("\n");
break;
case 8:
i=ClearList(&L);
printf("\n清空L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 9:
ListReverse2(L);
//L=ListReverse3(L);
printf("\n反转L后\n");
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case 10:
printf("你要查找倒数第几个结点的值？");
scanf("%d", &value);
GetNthNodeFromBack(L,value,&e);
printf("倒数第%d个元素的值为：%d\n", value, e);
printf("\n");
break;
case '0':
exit(0);
}
}
}

延伸阅读

此文章所在专题列表如下：

第01话：线性表的概念与定义

第02话：线性表的抽象数据类型ADT定义

第03话：线性表的顺序存储结构

第04话：线性表的初始化

第05话：线性表的遍历、插入操作

第06话：判断线性表是否为空与置空操作

第07话：线性表的查找操作

第08话：线性表删除某个元素

线性表顺序存储的优缺点

线性表链式存储结构的由来与基本概念

单链表的头指针、头结点与首元结点

单链表的结构体定义与声明

单链表的初始化

单链表的插入与遍历操作

单链表的删除某个元素的操作

获取单链表中的指定位置的元素

查找某数在单链表中的位置

用头插法实现单链表整表创建

用尾插法实现单链表整表创建

将单链表重置为空表

单链表反转/逆序的两种方法

单链表反转/逆序的第三种方法

求单链表倒数第N个数

用标尺法快速找到单链表的中间结点

如何判断链表是否有环的存在

单链表建环，无环链表变有环

删除单链表中的重复元素