彻底弄明白十六进制

十六进制举例说明　　10进制的32表示成16进制就是:20

　　16进制的32表示成10进制就是：3×16^1+2×16^0=50

二进制转换十进制

　　二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

　　所以，设有一个二进制数：101100100，转换为10进制为：356

　　用横式计算

　　0 X2^0 + 0X 2^1 + 1X 2^2 + 0X2^3 + 0X2^4 + 1 X2^5 + 1 X2^6 + 0 X 2^7 + 1X 2^8 = 356

　　0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

　　1X 2^2 + 1 X2^5 + 1X 2^6 + 1X 2^8 = 356

　　4 + 32 + 64 + 256 =356

八进制转换十进制

　　八进制就是逢8进1。

　　八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

　　八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

　　所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：839，具体方法如下：

　　可以用横式直接计算：

　　7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839

　　也可以用竖式表示

　　第0位 7 * 8^0 = 7

　　第1位 0 * 8^1 = 0

　　第2位 5 * 8^2 = 320

　　第3位 1 * 8^3 = 512

十六进制转换十进制

　　16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

　　十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

　　所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

　　假设有一个十六进数 2AF5

　　直接计算就是：

　　5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

　　也可以用竖式表示：

　　第0位： 5 * 16^0 = 5

　　第1位： F * 16^1 = 240

　　第2位： A * 16^2 = 2560

　　第3位： 2 * 16^3 = 8192

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　　10997

　　现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

　　假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：

　　1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0