网易游戏笔试题─两个圆相交,交点是A1,A2。现在过A1点做一直线与两个圆分别相交另外一点B1,B2。 B1B2可以绕着A1点旋转。问在什么情况下,B1B2最长
2012-06-22 20:57
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两个圆相交,交点是A1,A2。现在过A1点做一直线与两个圆分别相交另外一点B1,B2。B1B2可以绕着A1点旋转。问在什么情况下,B1B2最长?
设两个圆的圆心分别为O1,O2。作O1C垂直于B1B2,O2D垂直于B1B2。
|B1B2| = |A1B1| + |A1B2| = 2|A1C| + 2|A1D|=2|CD|
|CD| ^2 = |O1O2|^2 - (|O1C|-|O2D|)^2
当|O1C|=|O2D|即B1B2平行于O1O2时,|B1B2|最大。
设两个圆的圆心分别为O1,O2。作O1C垂直于B1B2,O2D垂直于B1B2。
|B1B2| = |A1B1| + |A1B2| = 2|A1C| + 2|A1D|=2|CD|
|CD| ^2 = |O1O2|^2 - (|O1C|-|O2D|)^2
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