[置顶] 谁能找出有毒的瓶子（二进制法）

有1000个一模一样的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有10只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？

1. 将所有瓶子编号，1、2、3、... 、1000；

　　2. 将所有编号转换成对应二进制数， 0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；

　　3. 给1号小白鼠吃所有二进制数最低位为1的药，如，1、3、5、7、...

　　　　给2号小白鼠吃所有二进制数中，次低位为1的药，如，2、3、4、6、...

　　　　　　。。。。

　　　　　　　　给10号小白鼠，吃所有二进制数中，右数第10位为1的瓶子对应的药，如，512、513、514、...

　　4. 最后，根据死去的小白鼠就可以推断出是哪瓶为毒药，如，第2、4、7、9个小白鼠死了，那么对应的二进制数为0101001010，即，第660瓶为毒药

原文摘自：http://www.cnblogs.com/newwayy/archive/2012/04/01/2429236.html

关于这个理解了好半天，才算有点明白，感觉效率不算很高，实际操作起来要给每只小白鼠吃500次药水，估计都撑死了，呵呵，下面是C#代码实现，接触C#不久写的很烂望见谅

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Data.Linq;

namespace MouseDemo
{
class Program
{

/*1. 将所有瓶子编号，1、2、3、... 、1000；
. 将所有编号转换成对应二进制数， 0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
. 给1号小白鼠吃所有二进制数最低位为1的药，如，1、3、5、7、...
　　　　    给2号小白鼠吃所有二进制数中，次低位为1的药，如，2、3、4、6、...
　　　　　　      。。。。
　　　　　　　　    给10号小白鼠，吃所有二进制数中，右数第10位为1的瓶子对应的药，如，512、513、514、...
. 最后，根据死去的小白鼠就可以推断出是哪瓶为毒药，如，第2、4、7、9个小白鼠死了，那么对应的二进制数为0101001010，即，第660瓶为毒药！
*/
static void Main(string[] args)
{
int a = 1000;
//初始化毒瓶
List<PoisonBottle> list = new List<PoisonBottle>();
for (int i = 1; i < 1001; i++)
{
PoisonBottle p = new PoisonBottle();
p.Id =TenToTwo(i);
list.Add(p);
}
Random rad = new Random();
int n = rad.Next(1, 1001);
foreach (PoisonBottle p in list)
{
if (p.Id ==TenToTwo(n))
p.IsPoison = 1;
else
p.IsPoison = 0;
}
//初始化小白鼠
List<Mouse> mouseList = new List<Mouse>();
for (int i = 1; i < 11; i++)
{
Mouse m = new Mouse();
m.Id = i;
m.IsDead = "";
mouseList.Add(m);
}
//测试开始
foreach (PoisonBottle p in list)
{
for (int i = 1; i < 11; i++)
{
if (p.Id.Substring(p.Id.Length-i,1)=="1")
{
var mouse = (Mouse)mouseList.Where(r => r.Id == i).Single();
if (p.IsPoison == 1)
mouse.IsDead = "1";
}
}
}
//死亡老鼠
var query = mouseList.Where(p=>p.IsDead=="1");
foreach (var item in query)
{
Console.WriteLine("死亡老鼠:"+item.Id);
}
//实际有毒的瓶号
var query1 = list.Where(e=>e.IsPoison==1);
foreach (var item in query1)
{
Console.WriteLine("有毒的瓶子:"+item.Id+"=>"+TwoToTen(item.Id)+"号瓶子有毒");
}
Console.ReadLine();
}
//十进制转二进制
public static string TenToTwo(int num10)
{
int num2=0;
string str = "";
while (num10>0)
{
num2= num10 % 2;
num10 = num10 / 2;
str= num2.ToString()+str;
}
if (str.Length<10)
{
int len = str.Length;
string pathStr = "";
for (int i = 0; i < 10-len; i++)
{
pathStr += "0";
}
str = pathStr + str;
}
return str;
}
//二进制转十进制
public static int TwoToTen(string num2)
{
int num10 = 0;
for (int i = 0; i < num2.Length; i++)
{
num10 += (int)Math.Pow(2, i) * Convert.ToInt32(num2.Substring(num2.Length-i-1,1));
}
return num10;
}
public class PoisonBottle
{
private string id;

public string Id
{
get { return id; }
set { id = value; }
}
private int isPoison;

public int IsPoison
{
get { return isPoison; }
set { isPoison = value; }
}
}
public class Mouse
{
private int id;

public int Id
{
get { return id; }
set { id = value; }
}
private string isDead;

public string IsDead
{
get { return isDead; }
set { isDead = value; }
}
}
}
}
/*输出结果：
死亡老鼠:7
死亡老鼠:9
有毒的瓶子:0101000000=>320号瓶子有毒
*/