数组循环移位

题目：设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求复杂度为O(N)，且只允许使用两个变量

思考问题：

1）考虑原始解法：直接循环移动数组K次，则算法复杂度为0(N*K), 使用额外两个变量完成，显然复杂度依赖于K的值，如果K>=N，则算法复杂度大于或等于O(N^2)

2）考虑改进：原始算法复杂的原因在于移动次数过多，降低算法复杂度的最根本的目标就是如何减少移动次数而达到需求;

3）根据2）中出发点，最直接的想法是：如果能够直接让每个元素放到最终位置，则是最完美的访问，该方案存在么？是否可以递归将第i个元素放置到第(i+k)%N，递归完成上述过程，直到全部移动完成；证明该方案可采用如下方法：从N个元素中仍取一个，以K为步长，生成一个群，证明该群是一个循环群，如果是一个循环群则可完成一次递归赋值，剩余的未在群中的值在进行一次循环赋值，可证明该算法应该在O(N)时间完成；

4）换一种看待串的方法，因为是循环移动，那么可将数组看成两部分，前N-K和后K个值，右移K位即交互两部分的位置，可分别对两个部分求逆，然后对整体求逆；

方法4让人想起矩阵乘法逆的运算即：((A^-1)*(B^-1))^-1=(B^-1)^-1 *(A^-1)^-1=BA；已数组求逆转结果貌似一样，二者有何联系？

另外注意K>N情况，令K=K%N