链表的三个经典问题

问题1：给定一个单项链表，设计一个时间优化并且时间优化的算法，找出该链表的倒数第m个元素。当m=0时，返回链表的最后一个元素。

[分析：用双指针来实现，两指针间隔m。同步移动两指针，当前一个指针为该链表tail时，后一个指针就为要找的元素]

Element * FindMToLastElement( Element * head, int m)

{

Element * current, * mBehind;

int i;

current = head;

for( i = 0; i < m; i++)

{

if(current->next)

{

current = current->next;

}

else

{

return NULL;

}

}

mBehind = head;

while(current->next)

{

current = current->next;

mBehind = mBehind->next;

}

return mBehind;

}

问题2：从一个标准的双向链表开始。假定除了next指针和previous指针之外，每个元素保存了一个child指针，它可能指向一个独立的双向链表，也可能为空。这些子链表又可能有一个或多个子链表，如此下去，得到了一个多层次的数据结构。将这个链表展平，使得所有节点都出现在一个一层的双向链表中。每个节点定义如下：

typedef struct Node{

struct Node * next;

struct Node * prev;

struct Node * child;

int value;

}Node;

[分析：从第一层链表头开始遍历链表，如果有第二层链表，则将其放到第一层链表尾。这样其实第一层链表尾一直在往后移动，原来的第一层在遍历完后就可以直接遍历第二层了，依此类推就可以完成题目要求，前提要有一个指向尾指针的指针]

void FlattenList( Node * head, Node ** tail)

{

Node * curNode = head;

while( curNode )

{

if(curNode->child)

{

Append(curNode->child, tail);

}

curNode = curNode->next;

}

}

void Append( Node * child, Node ** tail)

{

Node * curNode;

(*tail)->next = child;

child-prev = *tail;

for(curNode = child; curNode->next; curNode = curNode->next)

{

}

*tail = curNode;

}

问题3：编写一个函数，接受链表的头指针作为参数，确定该链表是循环的还是非循环的。如果链表是非循环的，函数返回false；如果是循环的，函数返回true。不能以任何方式修改该链表。

[分析：用双指针实现，一个用step=1前进，一个用step=2前进。看两个指针是否能相遇]

bool DetermineTermination( Node * head)

{

Node * fast, * slow;

fast = slow = head;

while(true)

{

if(!fast || !fast->next)

{

return false;

}

else if(fast == slow || fast->next == slow)

{

return true;

}

else

{

slow = slow->next;

fast = fast->next->next;

}

}

}