位操作：一个整数的二进制表示中 有多少个1？

#include <stdio.h>

int countHowMuchOne( int number )
{
int count = 0;
while ( number )
{
number = number & ( number-1 );
++count;
}

return count;
}

int main()
{
int num  = 11;
int count = 0;
count = countHowMuchOne( num);
printf("%d'binary format has %d bit 1 \n", num, count);

return 0;
}

// 解答

若一个数最右边一位为1，例如 x = 011011，x-1 = 011010，两者做&操作，会将最右边一位1消掉

若一个数最右边一位为0， 例如 x = 101100，x-1 = 101011，两者做&操作，同样会将最右边的一位1消掉

因为减一操作使得，原来的数x 的最低位从右向左直到遇到一个1，这些bit位都会取反，做&操作会将最右边的一位1消掉

 

#include <stdio.h>

int countHowMuchOne2( int number )
{
int count = 0;
int lastBit = 0;
while ( number )
{
lastBit = number & 1;
if ( lastBit )
{
++count;
}
number = number >> 1;

}

return count;
}

int main()
{
int num = 11;
int count = 0;
count = countHowMuchOne2( num);
printf("%d'binary format has %d bit 1 \n", num, count);

return 0;
}// 解答 思路二：每次取最后一位和1与运算，若结果为1，说明末尾为1，否则末尾为0

// 扩展问题，如何判断一个数是否是2的n次方？ 即： x ?= 1 << n

#include <stdio.h>

int func(int x)
{
if( (x&(x-1)) == 0 )
return 1;
else
return 0;
}

int main()
{
int x = 8;
printf("%d\n", func(x));
}

// 解答

一个数是2的n次方，则其二进制表示中最高位为1，其余位为0，而且只有一个1，那么 x&(x-1)必为0

// 其他关于位操作的例子

如何快速得到一个数的7倍？ 答案： x << 3  - x