float，double 的范围和有效数字怎么算出来的？

首先说一下： 

范围是3.4E-38 ——3.4E+38，可提供7位有效数字。 

上述这两个量都是近似值，各个编译器不太一样的。 

下面我就将标准值是怎么定义的，和你说一下： 

这个比较复杂，建议你找一下IEEE754标准看一下。 

这个简单说一下吧： 

在IEEE754标准中进行了单精度浮点数(float)和双精度数浮点数(double)的定义。float有32bit，double有64bit。它们的构成包括符号位、指数位和尾数位。 

这些位的构成如下： 

种类-------符号位-------------指数位----------------尾数位---- 

float---第31位(占1bit)---第30-23位(占8bit)----第22-0位(占23bit) 

double--第63位(占1bit)---第62-52位(占11bit)---第51-0位(占52bit) 

取值范围主要看指数部分： 

float的指数部分有8bit(2^8)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-128~128。 

double的指数部分有11bit(2^11)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-1024~1024。 

由于float的指数部分对应的指数范围为-128~128，所以取值范围为： 

-2^128到2^128，约等于-3.4E38 — +3.4E38 

精度(有效数字)主要看尾数位： 

float的尾数位是23bit，对应7~8位十进制数，所以有效数字有的编译器是7位，也有的是8位

float 为4个字节，表示为：一个符号位，8个指数位，23个尾数，所以有效位数由尾数来决定，即2^23=8388608为7位，指数的范围是2^(-127~127)
double为8个字节:表示为:一个符号位,11个指数位,52个尾数来表示,所以有效位数为

2^52=4503599627370496为15位,指数的范围为2^12-1=4095(-2047~2047)

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