hdu 1081 To The Max ****poj 1050（最大子矩阵和）DP

最大子矩阵和

思想：从i到j （1<=i<=j<=n）行压缩到一维来考虑，要先预处理，设一个数组b[][],b[i][j]表示b[1][j]+b[2][j]+.....+b[i][j],方便求压缩到一维后的数组b[],

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n,matrix[120][120],b[120][120],b1[120],dp[120];
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&matrix[i][j]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(b,0,sizeof(b));
int sum=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)//预处理
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=i;k++)
{
sum+=matrix[k][j];
}
b[i][j]=sum;
sum=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=n;k++)
b1[k]=b[j][k]-b[i][k];
dp[1]=b1[1];
for(int k=2;k<=n;k++)
if(dp[k-1]>0)
dp[k]=dp[k-1]+b1[k];
else
dp[k]=b1[k];
for(int k=1;k<=n;k++)
if(ans<dp[k])
ans=dp[k];
}
printf("%d\n",ans);
}
//system("pause");
return 0;
}