并查集（不相交集合）

不相交集合有两种不同的实现，链表表示和带路径压缩的按秩合并策略。看到大家都比较喜欢用带路径压缩的按秩合并策略，那么我只认真研究了一下带路径压缩的按秩合并策略，暂时不对链表表示作讨论。

　　顾名思义，并查集的作用不就的“并”和“查”嘛。并查集的功能描述为：合并两个集合;将一元素并入另一集体;判断两个元素是否属于同一个集合。

　　通过引用两种启发式策略（按秩合并和路径压缩）就可以达到渐进意义上最快的不相交集合数据结构。

1、make_set(x) 把每一个元素初始化为一个集合

建立一个新的集合，其中集合只有唯一的一个元素x

2、union_set(x, y) 按秩合并x，y所在的集合

3、find_set(x)返回x所在的集合的代表

　　


　　在执行查找操作时，要沿着父节点指针一直找下去，直到找到树根为止。大家要注意途中的箭头。

4、实现并查集的标准代码：

1 #include <stdio.h>

2

3 const int MAXN = 100; /*结点数目上线*/

4 int pa[MAXN]; /*p[x]表示x的父节点*/

5 int rank[MAXN]; /*rank[x]是x的高度的一个上界*/

6

7 void make_set(int x)

8 {/*创建一个单元集*/

9 pa[x] = x;

10 rank[x] = 0;

11 }

12

13 int find_set(int x)

14 {/*带路径压缩的查找*/

15 if(x != pa[x])

16 pa[x] = find_set(p[x]);

17 return pa[x];

18 }

19

20 /*按秩合并x，y所在的集合*/

21 void union_set(int x, int y)

22 {

23 x = find_set(x);

24 y = find_set(y);

25 if(rank[x] > rank[y])/*让rank比较高的作为父结点*/

26 pa[y] = x;

27 else

28 {

29 pa[x] = y;

30 if(rank[x] == rank[y])

31 rank[y]++;

32 }

33 }

相关练习：

POJ 1611
The Suspects （并查集）

POJ 2524 Ubiquitous Religions (并查集)