算法竞赛入门经典 3.3 最长回文子串

//例题3-4
/*
* 输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。
*回文的含义是：正看着和倒看着相同，如abba和yyxyy。在判断时，应该忽略所有标点符号和空格
*且忽略大小写，但输出应保持原样（在回文串的首部和尾部不要输出多余字符）。输入字符长度不超过5000
*且占据单独的一行。应该输出最长回文串，如果有多个，输出起始位置最靠左的。
*样例输入:Confuciuss say:Madam,I'm Adam.
*样例输出:Madam,I'm Adam
*/

//程序3-5 最长回文子串（1）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>		//用到isalpha、touuper等工具
#define MAXN 5000+10
char buf[MAXN],s[MAXN];
int main()
{
int n,m=0,max=0;
int i,j,k;
fgets(buf,sizeof(s),stdin);		//从标准输入流中读取sizeof(s)-1个字符并且把他们转储到buf中
n=strlen(buf);					//获取buf的长度,包含文件结束符'\0'
for(i=0;i<n;i++)
//构造一个新的字符串，把标点符号过滤掉，随便把小写字母变为大写
if(isalpha(buf[i])) s[m++]=toupper(buf[i]);
for(i=0;i<m;i++)		//其中m是新字符串s的长度
for(j=i;j<m;j++)
{
int ok=1;
for(k=i;k<=j;k++)	//判断s[i..j]是否为回文串
if(s[k]!=s[i+j-k]) ok=0;
if(ok && j-i+1>max) max=j-i+1;	//保存当前发现的最长回文串
}
printf("max=%d\n",max);
return 0;
}

//程序3-5 最长回文子串（2）
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>		//用到isalpha、touuper等工具
#define MAXN 5000+10
char buf[MAXN],s[MAXN];
int p[MAXN];			//增设数组p，用于保存s[i]在buf中的位置
int main()
{
int n,m=0,max=0,x,y;
int i,j,k;
fgets(buf,sizeof(s),stdin);	//从标准输入流中读取sizeof(s)-1个字符并且把他们转储到buf中
n=strlen(buf);				//获取buf的长度,包含文件结束符'\0'
for(i=0;i<n;i++)
if(isalpha(buf[i]))		//构造一个新的字符串，把标点符号过滤掉，随便把小写字母变为大写
{
p[m]=i;			//保存s[m]在buf的位置
s[m++]=toupper(buf[i]);
}
for(i=0;i<m;i++)		//遍历字符串s，以i为"中间"位置，然后根据j的值不断向两边扩展
{						//这个for循环遍历的子串长度为奇数
for(j=0;i-j>=0 && i+j<m; j++)	//注意i和j的关系：i-j>=0表示i到j的距离不能上溢
//i+j<m表示i再加j个位置没有超过字符串s的总长
{
if(s[i-j]!=s[i+j]) break;	//如果以i为中间点，左边i-j个点字符跟右边i+j个点不同，跳出循环
if(j*2+1>max)				//因为子串的长度为奇数，所以子串的长度应该等于j*2+1(j为以i为中心，往两边的距离)
{ max=j*2+1; x=p[i-j];y=p[i+j]; } //保存当前最长回文子串长度，记录子串范围
}
for(j=0;i-j>=0 && i+j+1<m; j++)//这个for循环遍历的子串长度为偶数，
//中间点i取子串长度的中点，导致两边长度不均，右边的距离应该再加1
{
if(s[i-j]!=s[i+j+1]) break;
if(j*2+2>max)
{ max=j*2+2; x=p[i-j]; y=p[i+j+1]; }
}
}
for(i=x;i<=y;i++)	//把最长回文子串输出
printf("%c",buf[i]);
printf("\n");
return 0;
}

/*样例输入:Confuciuss say:Madam,I'm Adam.
*样例输出:Madam,I'm Adam
*
//分析得出最长回文子串的过程
*(1)	for(i=0;i<m;i++)		//遍历字符串s，以i为"中间"位置，然后根据j的值不断向两边扩展
{						//这个for循环遍历的子串长度为奇数
*(2)		for(j=0;i-j>=0 && i+j<m; j++)	//注意i和j的关系：i-j>=0表示i到j的距离不能上溢
//i+j<m表示i再加j个位置没有超过字符串s的总长
{
if(s[i-j]!=s[i+j]) break;	//如果以i为中间点，左边i-j个点字符跟右边i+j个点不同，跳出循环
if(j*2+1>max)				//因为子串的长度为奇数，所以子串的长度应该等于j*2+1(j为以i为中心，往两边的距离)
{ max=j*2+1; x=p[i-j];y=p[i+j]; } //保存当前最长回文子串长度，记录子串范围
}
*(3)		for(j=0;i-j>=0 && i+j+1<m; j++)//这个for循环遍历的子串长度为偶数，
//中间点i取子串长度的中点，导致两边长度不均，右边的距离应该再加1
{
if(s[i-j]!=s[i+j+1]) break;
if(j*2+2>max)
{ max=j*2+2; x=p[i-j]; y=p[i+j+1]; }
}
}
*字符串s="CONFUCIUSSSAYMADAMIMADAM"
*字符串长度m=24
*第一个for循环循环到i=18的时候
*也就是遍历到s[18]位置上，这时s[18]='I'
*接着进行内部循环，执行第二个循环体，开始以I为中心点，向两边扩展
*i=18,j=0,满足条件，执行if语句，s[i-j]=I,s[i+j]=I,s[i-j]=s[i+j]不满足条件
*执行下一条if语句，判断j*2+1是否大于max，0*2+1<max=5,不满足条件，因为之前第一个回文子串是MADAM,长度为5
*j=1;s[i-j]=M,s[i+j]=M;不满足条件
*j*2+1<max,max=5，p[i-j]=17,p[i+j]=19
*j=2;s[i-j]=A;s[i+j]=A;
*j*2+1=max,max=5,p[i-j]=16,p[i+j]=20
*j=3;s[i-j]=D;s[i+j]=D;
*j*2+1>max,max=7,p[i-j]=15,p[i+j]=21
*j=4;s[i-j]=A;s[i+j]=A;
*j*2+1>max,max=9,p[i-j]=14,p[i+j]=22
*j=5;s[i-j]=M;s[i+j]=M;
*j*2+1>max,max=11,p[i-j]=13,p[i+j]=23,x=13,y=23
*j=6;i+j>m,结束本次循环
*继续执行下一个for语句
*i=18,j=0,满足循环条件，执行循环体
*s[i-j]！=s[i+j+1]；满足条件，break跳出循环
*到此最长的回文子串已经得出来了，不过还要继续遍历字符串，直到结束为止
*最后结果：Madam,I'm Adam
*/