高斯—赛德尔(Gauss - Seidel)迭代法解线性方程组（Matlab程序）

%---高斯—赛德尔迭代法-----

%---Gauss - Seidel iteration method

clear;clc;

% A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];

% b=[72,83,42]';

A=[ 28,-3,0,0,0;

-3,38,-10,0,-5;

-10,0,25,-15,0;

0,0,-15,45,0;

0,-5,0,0,30];

b=[10,0,0,0,0]';

N=length(b); %解向量的维数

fprintf('库函数计算结果：');

x=inv(A)*b %库函数计算结果

x=zeros(N,1);%迭代初始值

%-----(A=D-E-F)------

D=diag(diag(A));

E=-tril(A,-1);%下三角

F=-triu(A,1);%上三角

B=inv(D-E)*F;g=inv(D-E)*b;

eps=0.001;%相邻解的距离小于该数时，结束迭代

%--------开始迭代-------

for k=1:100 %最大迭代次数为100

fprintf('第%d次迭代：',k);

y=B*x+g;

fprintf('\n与上次计算结果的距离(2范数):%f \n',norm(x-y)^2);

if norm(x-y)<eps

break;

end

x=y

end

x