2006年中科大计算机考研复试机试题

这是2006年USTC的机试试题，试题来源于网络，解答为我的原创。转载请注明出处。谢谢~

01.读int矩阵文件,将之转置后输出

// 简单，无需解释

#include <stdio.h>

int main()
{
int m, n;    //A[m]

int A[100][100];
int i, j;

while (scanf ("%d %d", &m, &n) != EOF)
{
for (i = 0; i < m; i++)            //读入矩阵
for (j = 0; j < n; j++)
scanf ("%d", &A[i][j]);

for (i = 0; i < n; i++)           //输出逆转的矩阵
{
for (j = 0; j < m; j++)
printf ("%d ", A[j][i]);
printf ("\n");
}
}
return 0;
}

02.给出时间格式 [年,月], 判断此月有多少天.

// 核心是判断闰年的方法

#include <stdio.h>

bool isYun (int year)
{
if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)     //不是世纪年且能被4整除或者是世纪年能被400整除
return 1;
return 0;
}

int main()
{
int y, m;
int mon[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

while (scanf ("[%d,%d]", &y, &m) != EOF)
{
if (isYun(y))    //是闰年
mon[1] = 29;
else
mon[1] = 28;

printf ("%d\n", mon[m-1]);
getchar();
}
return 0;
}

03.给出一些标识符,判断合法标识符有多少个

// C语言的合法标识符：以字母或下划线开头，由字母、数字或者下划线构成的字符串

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>

bool isValid (char s[])
{
int len = strlen(s);
int i;
if (isalpha(s[0]) || s[0] == '_')   //字母或下划线开头
{
for (i = 1; i < len; ++i)
{
if (isdigit(s[i]) || isalpha(s[i]) || s[i] == '_')
continue;
else
return 0;
}
return 1;
}
return 0;
}

int main()
{
char id[100];
int tot = 0;
while (gets(id))
{
if (isValid(id))
{
printf("%s\n", id);
tot++;
}
else
continue;
}
printf ("There are %d valid ID\n", tot);
return 0;
}

04.给出无向图连接矩阵,求各个连同分量.

如：Input:

ABCDEFGH

0 1 0 0 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1

0 1 0 0 0 0 1 0

Output:

The 1 th connection is:ABHG

The 2 th connection is:C

The 3 th connection is:DEF

//当对某一顶点进行深搜时，可以遍历到这个顶点所在连通图的所有节点

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXV 50

int graph[MAXV][MAXV];     //图的矩阵表示
bool vis[MAXV];            //是否已访问的标志
char s[MAXV];              //顶点的字母表示
int nVertices;             //顶点的个数

void dfs(int v)       //深度优先遍历
{
vis[v] = 1;	//修改为已访问
printf ("%c ", s[v]);
int i;
for (i = 0; i < nVertices; ++i)
if (!vis[i] && graph[v][i])    //没有访问且有边
dfs(i);
}

int main()
{
int i, j;
while (gets(s))
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));         //访问标志初始化
memset(graph, 0, sizeof(graph));     //图矩阵初始化

nVertices = strlen(s);
for (i = 0; i < nVertices; ++i)      //读入图的矩阵
for (j = 0; j < nVertices; ++j)
scanf ("%d", &graph[i][j]);

int index = 1;
for (i = 0; i < nVertices; ++i)    //对所有的节点，看是否已经访问
{
if (!vis[i])
{
printf ("The %dth connection is:", index++);
dfs(i);
printf ("\n");
}

}
}
return 0;
}

5.给出一个整数分解成连续整数的和.

//sum[i] 记录了前i个数的和，从i~j的和用sum[j]-sum[i-1] 计算，若与n相等则输出

#include <stdio.h>

int main()
{
int n;
int i, j, k;
int sum[1000];       //sum[i] --- 前i个数的和
sum[0] = 0;
for (i = 1; i < 1000; ++i)
sum[i] = sum[i-1] + i;

while (scanf ("%d", &n) != EOF)
{
for (i = 1; i <= n/2; ++i)    //i为起始位置，j为终止位置，计算i~j的和
{
int ok = 0;
for (j = i; j <= n/2; ++j)
{
if (sum[j] - sum[i-1] == n)    //相等
{
ok = 1;
break;
}
else if (sum[j] - sum[i-1] > n)   //大于，无需将j后移，因为越加会越大
break;
}
if (ok)
{
for (k = i; k <= j; k++)    //输出
printf ("%d ", k);
printf ("\n");
}
}
}
return 0;
}

6.给出带括号的四则运算表达式,要求给出逆波兰式

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <stack>
using namespace std;

bool compare (char op1, char op2)    //比较优先级，op1为当前操作符，op2为栈顶操作符
{
// 若op1优先级比op2高，返回1；否则返回0.
if (op1 == '+' || op1 == '-')
if (op2 == '#' || op2 == '(')
return 1;
else
return 0;
else if (op1 == '(')
return 1;
else
if (op2 == '*' || op2 == '/')
return 0;
else
return 1;
}

int main()
{
int val;
char ch, op;
char exp[100];
stack<char> opStack;
opStack.push('#');
int i, len;

while (gets(exp))
{
i = 0;
len = strlen(exp);
while (i < len)
{
ch = exp[i];
if (isdigit(ch))   //是数字
{
val = ch - '0';
while (isdigit(exp[++i]))
val = val * 10 + exp[i] - '0';
i--;      //退回
printf ("%d", val);
}
else if (ch != ')')    //不为')‘
{
op = opStack.top();
if (compare(ch, op))     //ch > op,压入
opStack.push(ch);
else
{
while (!compare(ch, op))    //ch < op，弹出直到op比ch优先级高
{
printf ("%c", op);
opStack.pop();
op = opStack.top();
}
opStack.push(ch);
}
}
else if (ch == ')')     //右括号，弹出栈中操作符直道遇到’（‘，并且将'('弹出
{
op = opStack.top();
while (op != '(')
{
printf ("%c", op);
opStack.pop();
op = opStack.top();
}
opStack.pop();
}
i++;
}

op = opStack.top();
while (op != '#')
{
printf ("%c", op);
opStack.pop();
op = opStack.top();
}
printf("\n");
}
return 0;
}

7.递归列出的所有选择方法.

例如m=3,n=4时（4选3）,结果为

1,2,3

1,2,4

1,3,4

2,3,4

//求出1~n长度为m的子集

#include <stdio.h>

void search(int m, int A[], int n, int cur)
{
int i, j;
if (cur == m)    //长度为m 输出
{
printf ("%d", A[0]);
for (i = 1; i < m; ++i)
printf (",%d", A[i]);
printf ("\n");
return ;
}

int s = (cur == 0 ? 1 : A[cur-1] + 1);   //
for (i = s; i <= n; ++i)
{
A[cur] = i;
int ok = 1;
for (j = 0; j < cur; ++j)
if (A[j] == i)   //如果已经能够使用到则返回
{
ok = 0;
break;
}
if (ok)
search(m, A, n, cur+1);
}
}

int main()
{
int A[10];

int m, n;
while (scanf ("%d %d", &m, &n) != EOF)
{
search(n, A, m, 0);
}
return 0;
}

代码有可能有BUG，欢迎指正~~