简单排序算法:冒泡排序,选择排序,插入排序
2012-03-26 09:12
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效率分析:
冒泡排序:
对于n个数据的数组,共进行n-1趟排序,第一趟排序中有n-1次比较,第二趟有n-2次比较,依次类推,最后一趟有1次比较
(n-1)+(n-2)...+1 = n *(n-1)/2 总共进行了n*n/2次比较
如果数据是随机的,大概有一半数据需要交换,则交换的次数为n*n/4,在最坏的情况下,即初始是逆序的,每次都需要交换。
交换和比较次数都和n的平方成正比,时间复杂度为O(n*n)
选择排序:
和冒泡排序相比,执行了相同的比较次数n *(n-1)/2,但对于n个数据,只需要少于n次的交换。
时间复杂度为O(n*n),选择排序比冒泡排序快,因为它进行的交换少的多,当n值较小时,特别是交换的时间大于比较时间,选择排序是相当快的。
插入排序:
在第一趟排序中,最多比较1次,第二趟最多比较2次,依次类推,最后一趟最多比较n-1次,因此有(n-1)+(n-2)...+1 = n *(n-1)/2,
然而,在每一趟发现插入点之前,平均只有全体数据项的一半真的进行了比较,除以2得到n *(n-1)/4
复制的次数大致等于比较的次数,即n *(n-1)/4,然而,一次复制与一次交换的耗时不同,所以,相对于随机数据,这个算法比冒泡排序快一倍,比选择排序略快。
对于基本有序的数据,只需要O(n)的时间,插入排序对于基本有序的数据是一个简单有效的方法。
几种排序之间的比较:
一般情况几乎不太使用冒泡排序算法,然而当数据量很小的时候它会有些应用价值。
选择排序虽然把交换次数降到了最低,但比较次数仍然很大。当数据量很小,且交换比比较更加耗时时,可以应用选择排序。
在大多数情况下,当数据量比较小或者基本有序时,插入排序是三种简单排序中最好的选择。
对于更大数据量的排序,快速排序是最快的方法。
冒泡排序:
对于n个数据的数组,共进行n-1趟排序,第一趟排序中有n-1次比较,第二趟有n-2次比较,依次类推,最后一趟有1次比较
(n-1)+(n-2)...+1 = n *(n-1)/2 总共进行了n*n/2次比较
如果数据是随机的,大概有一半数据需要交换,则交换的次数为n*n/4,在最坏的情况下,即初始是逆序的,每次都需要交换。
交换和比较次数都和n的平方成正比,时间复杂度为O(n*n)
选择排序:
和冒泡排序相比,执行了相同的比较次数n *(n-1)/2,但对于n个数据,只需要少于n次的交换。
时间复杂度为O(n*n),选择排序比冒泡排序快,因为它进行的交换少的多,当n值较小时,特别是交换的时间大于比较时间,选择排序是相当快的。
插入排序:
在第一趟排序中,最多比较1次,第二趟最多比较2次,依次类推,最后一趟最多比较n-1次,因此有(n-1)+(n-2)...+1 = n *(n-1)/2,
然而,在每一趟发现插入点之前,平均只有全体数据项的一半真的进行了比较,除以2得到n *(n-1)/4
复制的次数大致等于比较的次数,即n *(n-1)/4,然而,一次复制与一次交换的耗时不同,所以,相对于随机数据,这个算法比冒泡排序快一倍,比选择排序略快。
对于基本有序的数据,只需要O(n)的时间,插入排序对于基本有序的数据是一个简单有效的方法。
几种排序之间的比较:
一般情况几乎不太使用冒泡排序算法,然而当数据量很小的时候它会有些应用价值。
选择排序虽然把交换次数降到了最低,但比较次数仍然很大。当数据量很小,且交换比比较更加耗时时,可以应用选择排序。
在大多数情况下,当数据量比较小或者基本有序时,插入排序是三种简单排序中最好的选择。
对于更大数据量的排序,快速排序是最快的方法。
//****************************************** public void swap(int i, int j) { long temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } //***************冒泡排序*************************** public void bubbleSort() { for(int i = 0; i < size; i++) { for(int j = 0; j < size - 1 - i; j++) { if(a[j]>a[j+1]) swap(j,j+1); } } }
//********************选择排序********************** public void selectSort( ) { for(int i = 0; i < size; i++) { int min = i; for(int j = i + 1; j<size; j++) { if(a[j]<a[min]) min = j; } swap(i,min); } }
//********************插入排序********************** public void insertSort( ) { for(int i = 1; i < size; i++) { long temp = a[i]; int k = i; while(k>0&&a[k-1]>temp) { a[k]=a[k-1]; k--; } a[k]=temp; } }
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