POJ 3253 Fence Repair (priority_queue的用法) ----- less<int> 和 greater<int>

大致题意：

有一个农夫要把一个木板钜成几块给定长度的小木板，每次锯都要收取一定费用，这个费用就是当前锯的这个木版的长度

给定各个要求的小木板的长度，及小木板的个数n，求最小费用

提示：

以

3

5 8 5为例：

先从无限长的木板上锯下长度为 21 的木板，花费 21

再从长度为21的木板上锯下长度为5的木板，花费5

再从长度为16的木板上锯下长度为8的木板，花费8

总花费 = 21+5+8 =34

解题思路：

利用Huffman思想，要使总费用最小，那么每次只选取最小长度的两块木板相加，再把这些“和”累加到总费用中即可

本题虽然利用了Huffman思想，但是直接用HuffmanTree做会超时，可以用优先队列做

因为朴素的HuffmanTree思想是：

（1）先把输入的所有元素升序排序，再选取最小的两个元素，把他们的和值累加到总费用

（2）把这两个最小元素出队，他们的和值入队，重新排列所有元素，重复（1），直至队列中元素个数<=1，则累计的费用就是最小费用

HuffmanTree超时的原因是每次都要重新排序，极度浪费时间，即使是用快排。

一个优化的处理是：

（1）只在输入全部数据后，进行一次升序排序 (以后不再排序)

（2）队列指针p指向队列第1个元素，然后取出队首的前2个元素，把他们的和值累计到总费用，再把和值sum作为一个新元素插入到队列适当的位置

由于原队首的前2个元素已被取出，因此这两个位置被废弃，我们可以在插入操作时，利用后一个元素位置，先把队列指针p+1，使他指向第2个废弃元素的位置，然后把sum从第3个位置开始向后逐一与各个元素比较，若大于该元素，则该元素前移一位，否则sum插入当前正在比较元素（队列中大于等于sum的第一个元素）的前一个位置

（3）以当前p的位置作为新队列的队首，重复上述操作

另一种处理方法是利用STL的优先队列，priority_queue，非常方便简单高效，虽然priority_queue的基本理论思想还是上述的优化思想，但是STL可以直接用相关的功能函数实现这些操作，相对简单，详细参见我的程序。

注意priority_queue与qsort的比较规则的返回值的意义刚好相反

附：

[b]Source修正：[/b]

本题测试数据http://ace.delos.com/TESTDATA/NOV06_4.htm

从测试数据看得到是存在大数的情况的，要使用 __int64

[cpp] view plaincopy

/*优先队列*/

//Memory Time

//376K 516MS

#include<iostream>

using namespace std;

int cmp(const void* a,const void* b)

{

return *(int*)a-*(int*)b;

}

int main(void)

{

int n;

while(cin>>n)

{

__int64 * w=new __int64[n+1]; //每块木板的价值

for(int p=1;p<=n;p++)

scanf("%I64d",&w[p]);

qsort(w,n+1,sizeof(__int64),cmp);

__int64 mincost=0;

for(int i=1;i<=n-1;i++) //每次枚举余下数列的前2个（最小）的元素，则i到n-1即可

{

__int64 sum=w[i]+w[i+1]; //此时w[i]和w[i+1]已经没有用了

mincost+=sum;

for(int j=i+2;j<=n;j++) //寻找w[i]+w[i+1]即sum在余下数列的合适位置，并插入

{

if(sum>w[j]) //sum大于当前元素

{

w[j-1]=w[j]; //当前元素前移一格

if(j==n) //sum大于最后的元素(即大于所有元素)

{

w[j]=sum; //插入到最后

break;

}

}

else

{

w[j-1]=sum; //插入到比sum大的第一个元素前面(此前的元素均被前移)

break;

}

}

}

printf("%I64d\n",mincost);

}

return 0;

}

===========华丽的分割线==============

[cpp] view plaincopy

/*STL 优先队列*/

//Memory Time

//512K 47MS

#include<iostream>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

//比较规则，最小优先

class cmp

{

public:

bool operator()(const __int64 a,const __int64 b)const

{

return a>b;

}

};

int main(void)

{

int n; //需要切割的木板个数

while(cin>>n)

{

priority_queue<__int64,vector<__int64>,cmp>Queue; //定义优先队列

for(int i=1;i<=n;i++)

{

__int64 temp;

scanf("%I64d",&temp);

Queue.push(temp); //输入要求的木板长度（费用）并入队

}

__int64 mincost=0; //最小费用

while(Queue.size()>1) //当队列中小于等于一个元素时跳出

{

__int64 a=Queue.top(); //得到队首元素的值，并使其出队

Queue.pop();

__int64 b=Queue.top(); //两次取队首，即得到最小的两个值

Queue.pop();

Queue.push(a+b); //入队

mincost+=a+b;

}

printf("%I64d\n",mincost);

while(!Queue.empty()) //清空队列

Queue.pop();

}

return 0;

}

===========华丽的分割线==============

[cpp] view plaincopy

/*朴素思想 --->> TLE*/

#include<iostream>

using namespace std;

const __int64 inf=1e18;

int cmp(const void* a,const void* b)

{

return *(int*)a-*(int*)b;

}

int main(int p)

{

int n;

while(cin>>n)

{

__int64* w=new __int64[2*n]; //每块木板的价值

for(int i=0;i<2*n;i++)

w[i]=inf;

for(p=0;p<n;p++)

scanf("%I64d",&w[p]);

int mincost=0;

while(true)

{

qsort(w,2*n,sizeof(__int64),cmp);

if(w[1]==inf)

break;

w[p]=w[0]+w[1];

w[0]=w[1]=inf;

mincost+=w[p++];

}

cout<<mincost<<endl;

delete w;

}

return 0;

}