第十三周实验报告（任务二）

 
实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题

实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）

* 程序的版权和版本声明部分

* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生

* All rights reserved.

* 文件名称： sin和cos的近似值                            

* 作    者：     张培培                        

* 完成日期：         2012年      03月       05 日

* 版 本号：         

* 对任务及求解方法的描述部分

* 输入描述：无

* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。

* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（真值分别为1和0.052336，用泰勒公式求解的精度是可以保证的，特此更正。）

* 问题分析：……

* 算法设计：使用泰勒公式

* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

#include <iostream>  

#include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos

using namespace std;

const double pi=3.1415926;

double mysin(double);

double mycos(double);

double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧

int main( )

{

cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;

cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;

cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;  //库函数提供的值

cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;

return 0;

}

//下面定义mysin函数

double mysin(double x)

{

 int a=1,n=1,sign=1;

 double b,d,sum=0;

     b=x;

 do

 {

  d=b/a;

  sum=sum+d*sign;

  sign=-sign;

  a=a*(n+1)*(n+2);

  b=b*x*x;

  n=n+2;

 }while(myabs(d)>=0.00001);

return sum;

}

//下面定义mycos函数

double mycos(double x)

{

  int a=2,n=2,sign=-1;

  double b,d,sum=1;

  b=x*x;

  do

  {

   d=b/a;

   sum=sum+d*sign;

   sign=-sign;

   a=a*(n+1)*(n+2);

   b=b*x*x;

   n=n+2;

 }while(myabs(d)>=0.00001);

return sum;

}

//下面定义myabs函数

double myabs(double x)

{

 return(x>0? x:-x);

}