Java问题抽象和递归（母羊生母羊问题为例）

问题：

　　一头母羊的寿命是5年,它会在第2年底和第4年底各生下一头母羊,第5年底死去,问一开始农场有1头母羊,N年后,农场会有多少只母羊？

解析1）

　　这道题不用刻意的去注意它的逻辑，也不用伤脑筋的去挖掘它暗藏着什么公式，只要按人的正常生活和自然规律理解一下就行了。
　　首先虚拟一只母羊，这只母羊只有一个属性，就是年龄：

class Sheep {
public int age = 0; // 默认一只新羊的年龄为0
}

　　然后这个人有一个计数器，来计算N年后牧场羊的个数。这个计数器的工作原理是：以年为单位开始计算，每经过一年，循环牧场所有的羊：
　　(1)使羊的年龄加1，
　　(2)如果母羊今天2岁了或是4岁了，就让它生一只小羊，
　　(3)如果母羊今年5岁了，就让他过世，并清理牧场

// n为过的年数
public static int getSheeps(int n) {
// sheeps表示整个羊的生态圈
ArrayList<Sheep> sheeps = new ArrayList<Sheep>();
sheeps.add(new Sheep());

List<Sheep> addSheeps = new ArrayList<Sheep>();//待添加到生态圈的新羊
List<Sheep> delSheeps = new ArrayList<Sheep>();//待从生态圈删除的羊

for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (Sheep s : sheeps) {
s.age++;
if (s.age==2||s.age==4) {// 羊仍存活
addSheeps.add(new Sheep());
} else if(s.age==5){ // 羊死亡，加入删除列表delSheeps中，等待删除
delSheeps.add(s);
}
}

sheeps.addAll(addSheeps);
sheeps.removeAll(delSheeps);
addSheeps.clear();//清空addSheeps
delSheeps.clear();//清空待删除列表中的元素
}

return sheeps.size(); // 最后总羊数即羊生态圈中的羊数目
}

解析2）

　　凡是碰到“一生二、二生三、三生万物”的问题，无疑用递归算法（顺便和斐波那契数列联系起来）。下面是一个完整的代码：

public class MyMain{

public static int get(int year)
{
int num=1;    //The initial sheep number

for(int i=1; i<=year; i++){
if(i==2){
num+=get(year-2);
}else if(i==4){
num+=get(year-4);
}else if(i==5){
num--;
}
}

return num;
}

public static void main(String[] args) {
String line1="";
String line2="";
for(int i=1;i<=18;i++){
line1+="第"+i+"年"+"    ";
line2+=get(i)+"    ";
}
System.out.println(line1);
System.out.println(line2);
}
}