《算法导论》第8章 线性时间排序 (1)计数排序

一种简单的实现是得到数组C，C[i]表示数组A中值为i的元素个数。
C = { 2, 0, 2, 3, 0, 1 }就表示两个0，两个2，三个3，一个5。
然后将这些数字依次存到数组B中。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

void printArray(int[], int);

void counting_sort(int A[], int B[], int len, int k)

{

int* C = calloc(k + 1, sizeof(int));

int j;

for (j = 0; j < len; j++)

C[A[j]] += 1;

// 保存C[i]个元素i到数组B[j]中。

int i;

for (i = 0, j = 0; i <= k; i++)

while (C[i]-- > 0)

B[j++] = i;

}

int main(void)

{

int A[8] = { 2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3 };

int B[8];

int k = 5;

counting_sort(A, B, 8, k);

printArray(B, 8);

return 1;

}

void printArray(int array[], int len)

{

int i;

for (i = 0; i < len; i++)

printf("%d,", array[i]);

printf("\n");

}

这样简单的实现可以处理简单的整型数组的排序，但是对于有卫星数据的对象来说，
直接遍历数组C输出结果的方法是行不通的。不能直接创建新的元素当做结果，
而需要挪到输入数组A中的元素。

《算法导论》中的实现如下：保证结果与输入数组中元素的关联，以及稳定性。

// A = { 2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3 }, len = 8, k = 5

void counting_sort(int A[], int B[], int len, int k)

{
// 输入数范围是[0, k]，数组C大小是k+1

int* C = calloc(k + 1, sizeof(int));

// C[i]表示数组A中值为i的元素个数
// C = { 2, 0, 2, 3, 0, 1 }

int j;

for (j = 0; j < len; j++)

C[A[j]] += 1;

// C[i]表示数组A中小于等于值为i的元素个数
// 即C[A[j]] - 1即为元素应在B中的下标
// C = { 2, 2, 4, 7, 7, 8 }

int i;

for (i = 1; i <= k; i++)

C[i] += C[i - 1];

// 从len - 1到0遍历数组A，保证稳定性

for (j = len - 1; j >= 0; j--) {

B[C[A[j]] - 1] = A[j];

C[A[j]] -= 1;

}

}

习题8.2-4，先使用计数排序花费n+k时间得到数组C，
然后区间[a, b]内的数字个数就是C[b] - C[a-1]。（a=0时，C[0] = 0）

例如上面例子中A = { 2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3 }，
C = { 2, 2, 4, 7, 7, 8 }，[0, 5] = C[5] - 0 = 8
[1, 3] = C[3] - C[1-1] = 7 - 2 = 5。