基础算法之三： 合并两个有序数组

算法思想：

将两个有序数组合并为一个有序数组，也就是对两个数组中的所有元素进行排序。

与一般排序所不同的是，各个数组都是排好序的，现在要做的是将各个排好序的数组进行归并，归并后，仍是有序的。

要设计这个归并数组的算法，须先找出其中蕴含的规律：

1） 对于同一个数组的各个元素，它们之间不用进行比较，因为它们是有序的

2） 需比较大小的两个元素必定是分处于不同数组

算法流程：

A数组的第i个元素与B数组的第j个元素进行比较

// 比较到这一步， 说明A中已经有i个元素保存到C中，B中已经有j个元素保存在C中，目前，C中已经保存了i+j个元素， 因此，下一个比较的结果要放入C[i+j]单元中

如果A[i]<B[j]

C[i+j]= A[i];

i++;

否则

C[i+j]=B[j];

j++;

然后，再重新比较A[i]和B[j]的大小，因此，上段程序是需要不断循环的，循环结束标志是 A中所有元素或B中所有元素都已经保存到了C中。

while(A中还有未遍历元素&&B中也还有未遍历元素){

如果A[i]<B[j]

C[i+j]= A[i];

i++;

否则

C[i+j]=B[j];

j++;

}

while(A中还有未遍历的元素)

C[j+i++]=A[i++];

while(B中还有未遍历的元素)

C[i+j++]=B[j++];

算法实例1 ：

// 合并有序数组
std::vector<int> A;
std::vector<int> B;
//   将元素按顺序置于A数组
//   将元素按顺序置于B数组

std::vector<int> C;
std::vector<int>::iterator i1=A.begin();
std::vector<int>::iterator i2=B.begin();

while(i1!=A.end()&&i2!=B.end())
{
if (*i1<*i2)
{
C.push_back(*i1);
i1++;
}else{
C.push_back(*i2);
i2++;
}
}

while(i1!=A.end())
C.push_back(*i1++);

while(i2!=B.end())
C.push_back(*i2++);

算法实例2：

有如下定义:

typedef struct{
double index;
double value1;
double value2;
} line;

std::vector<line> v1;
std::vector<line> v2;

v1和v2中的元素都是都是按他index值的升序排列，index不重复。

现在想做一个v3,来合并v1和v2.

合并的规则如下:

1）合并完的v3的元素是按index的升序排列，且index不重复。

2) 如果v1和v2中的元素有相同的index,则合并为一个元素，则这个元素的value1设为v1的value1,value2设为v2的value2.

3）如果某个元素的index只存在于v1,那么这个元素的value2改写为0. 若某个元素的index只存在于v2，那么这个元素的value1改写为0.

std::vector<line>::iterator i1 = v1.begin(), i2 = v2.begin();
while(i1 != v1.end() && i2 != v2.end())
{
if(i1->index == i2->index)
{
line t = { i1->index, i1->value1, i2->value2 }
v3.push_back(t);
++i1;
++i2;
}
else if(i1->index > i2->index)
{
i2->value1 = 0;
v3.push_back(*i2);
++i2;
}
else
{
i1->value2 = 0;
v3.push_back(*i1);
++i1;
}
}

while(i1 != v1.end())
v3.push_back(*(i1++));

while(i2 != v2.end())
v3.push_back(*(i2++))

算法实例3：

// 合并删除线 和 下划线 位置
Node node;
std::vector<Node> erasePosition;
std::vector<Node>::iterator i1=delPosition.begin(),i2=underLinePosition.begin();

while (i1!=delPosition.end()&&i2!=underLinePosition.end())
{
if (i1->nStart==i2->nEnd) // 合并  同时前进++
{
node.nStart=i2->nStart;
node.nEnd=i1->nEnd;
i1++;
i2++;

erasePosition.push_back(node);
continue;
}

if (i1->nEnd==i2->nStart)
{
node.nStart=i1->nStart;
node.nEnd=i2->nEnd;
i1++;
i2++;
erasePosition.push_back(node);
continue;
}

if (i1->nEnd<i2->nStart)
{
node=*i1;
i1++;
erasePosition.push_back(node);
continue;
}

if (i1->nStart>i2->nEnd)
{
node=*i2;
i2++;
erasePosition.push_back(node);
continue;
}
}

while(i1!=delPosition.end())
erasePosition.push_back(*(i1++));

while(i2!=underLinePosition.end())
erasePosition.push_back(*(i2++));

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