判断点在多边形内,射线算法 分享
2012-02-17 12:38
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1. 已知点point(x,y)和多边形Polygon(x1,y1;x2,y2;….xn,yn;);
2. 以point为起点,以无穷远为终点作平行于X轴的直线line(x,y; -∞,y);
3. 循环取得(for(i=0;i<n;i++))多边形的每一条边side(xi,yi;xi+1,yi+1),且判断是否平行于X轴,如果平行continue,否则,i++;
4. 同时判断point(x,y)是否在side上,如果是,则返回1(点在多边形
上),否则继续下面的判断;
5. 判断线side与line是否有交点,如果有则count++,否则,i++。
6. 判断交点的总数,如果为奇数则返回0(点在多边形内),偶数则返回2(点在多边形外)。
代码:
/* 射线法判断点q与多边形polygon的位置关系,要求polygon为简单多边形,顶点逆时针排列
如果点在多边形内:
返回0
如果点在多边形边上:
返回1
如果点在多边形外:
返回2
*/
const double INFINITY = 1e10;
const double ESP = 1e-5;
const int MAX_N = 1000;
struct Point {
double x, y;
};
struct LineSegment {
Point pt1, pt2;
};
typedef vector<Point> Polygon;
// 计算叉乘 |P0P1|
× |P0P2|
double Multiply(Point p1, Point p2, Point p0)
{
return ( (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y) );
}
// 判断线段是否包含点point
bool IsOnline(Point point, LineSegment line)
{
return( ( fabs(Multiply(line.pt1, line.pt2, point)) < ESP ) &&
( ( point.x - line.pt1.x ) * ( point.x - line.pt2.x ) <= 0 ) &&
( ( point.y - line.pt1.y ) * ( point.y - line.pt2.y ) <= 0 ) );
}
// 判断线段相交
bool Intersect(LineSegment L1, LineSegment L2)
{
return( (max(L1.pt1.x, L1.pt2.x) >= min(L2.pt1.x, L2.pt2.x)) &&
(max(L2.pt1.x, L2.pt2.x) >= min(L1.pt1.x, L1.pt2.x)) &&
(max(L1.pt1.y, L1.pt2.y) >= min(L2.pt1.y, L2.pt2.y)) &&
(max(L2.pt1.y, L2.pt2.y) >= min(L1.pt1.y, L1.pt2.y)) &&
(Multiply(L2.pt1, L1.pt2, L1.pt1) * Multiply(L1.pt2, L2.pt2, L1.pt1) >= 0) &&
(Multiply(L1.pt1, L2.pt2, L2.pt1) * Multiply(L2.pt2, L1.pt2, L2.pt1) >= 0)
);
}
// 判断点在多边形内
bool InPolygon(const Polygon& polygon, Point point)
{
int n = polygon.size();
int count = 0;
LineSegment line;
line.pt1 = point;
line.pt2.y = point.y;
line.pt2.x = - INFINITY;
for( int i = 0; i < n; i++ ) {
// 得到多边形的一条边
LineSegment side;
side.pt1 = polygon[i];
side.pt2 = polygon[(i + 1) % n];
if( IsOnline(point, side) ) {
return1 ;
}
// 如果side平行x轴则不作考虑
if( fabs(side.pt1.y - side.pt2.y) < ESP ) {
continue;
}
if( IsOnline(side.pt1, line) ) {
if( side.pt1.y > side.pt2.y ) count++;
} else if( IsOnline(side.pt2, line) ) {
if( side.pt2.y > side.pt1.y ) count++;
} else if( Intersect(line, side) ) {
count++;
}
}
if ( count % 2 == 1 ) {return 0;}
else { return 2;}
}
}
1. 已知点point(x,y)和多边形Polygon(x1,y1;x2,y2;….xn,yn;);
2. 以point为起点,以无穷远为终点作平行于X轴的直线line(x,y; -∞,y);
3. 循环取得(for(i=0;i<n;i++))多边形的每一条边side(xi,yi;xi+1,yi+1),且判断是否平行于X轴,如果平行continue,否则,i++;
4. 同时判断point(x,y)是否在side上,如果是,则返回1(点在多边形
上),否则继续下面的判断;
5. 判断线side与line是否有交点,如果有则count++,否则,i++。
6. 判断交点的总数,如果为奇数则返回0(点在多边形内),偶数则返回2(点在多边形外)。
代码:
/* 射线法判断点q与多边形polygon的位置关系,要求polygon为简单多边形,顶点逆时针排列
如果点在多边形内:
返回0
如果点在多边形边上:
返回1
如果点在多边形外:
返回2
*/
const double INFINITY = 1e10;
const double ESP = 1e-5;
const int MAX_N = 1000;
struct Point {
double x, y;
};
struct LineSegment {
Point pt1, pt2;
};
typedef vector<Point> Polygon;
// 计算叉乘 |P0P1|
× |P0P2|
double Multiply(Point p1, Point p2, Point p0)
{
return ( (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y) );
}
// 判断线段是否包含点point
bool IsOnline(Point point, LineSegment line)
{
return( ( fabs(Multiply(line.pt1, line.pt2, point)) < ESP ) &&
( ( point.x - line.pt1.x ) * ( point.x - line.pt2.x ) <= 0 ) &&
( ( point.y - line.pt1.y ) * ( point.y - line.pt2.y ) <= 0 ) );
}
// 判断线段相交
bool Intersect(LineSegment L1, LineSegment L2)
{
return( (max(L1.pt1.x, L1.pt2.x) >= min(L2.pt1.x, L2.pt2.x)) &&
(max(L2.pt1.x, L2.pt2.x) >= min(L1.pt1.x, L1.pt2.x)) &&
(max(L1.pt1.y, L1.pt2.y) >= min(L2.pt1.y, L2.pt2.y)) &&
(max(L2.pt1.y, L2.pt2.y) >= min(L1.pt1.y, L1.pt2.y)) &&
(Multiply(L2.pt1, L1.pt2, L1.pt1) * Multiply(L1.pt2, L2.pt2, L1.pt1) >= 0) &&
(Multiply(L1.pt1, L2.pt2, L2.pt1) * Multiply(L2.pt2, L1.pt2, L2.pt1) >= 0)
);
}
// 判断点在多边形内
bool InPolygon(const Polygon& polygon, Point point)
{
int n = polygon.size();
int count = 0;
LineSegment line;
line.pt1 = point;
line.pt2.y = point.y;
line.pt2.x = - INFINITY;
for( int i = 0; i < n; i++ ) {
// 得到多边形的一条边
LineSegment side;
side.pt1 = polygon[i];
side.pt2 = polygon[(i + 1) % n];
if( IsOnline(point, side) ) {
return1 ;
}
// 如果side平行x轴则不作考虑
if( fabs(side.pt1.y - side.pt2.y) < ESP ) {
continue;
}
if( IsOnline(side.pt1, line) ) {
if( side.pt1.y > side.pt2.y ) count++;
} else if( IsOnline(side.pt2, line) ) {
if( side.pt2.y > side.pt1.y ) count++;
} else if( Intersect(line, side) ) {
count++;
}
}
if ( count % 2 == 1 ) {return 0;}
else { return 2;}
}
}
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