两个数交换，不使用第三个空间

昨天在一个技术群中，一大堆人讨论“两个数交换，不使用第三个空间”这个问题。当时我给了个答案。

a = a + b;

b = a - b;

a = a - b;

不过后来发现有数据溢出的问题，比如函数void ChangeAB(int a, int b)；如果a = int.MaxValue - 10, 30；（int.MaxValue = 2147483647）那么就会出现数据溢出的问题。虽然说最后两个数字是互换了，但是总觉得不好，后来我又给了个答案：

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

结果一些群友没明白啥意思，当时我建议大家补习一下异或的知识。今天抽空，在这里给大家补充一下第二种方法的解释。在解释之前需要学习一下“^”是什么。“^”是异或的意思。如果学习过离散相信没人不知道“异或”吧。我们的计算机是2进制，就是“0”和“1”，那么01之间的异或关系就是下列样子：

0 ^ 0 = 0;

0 ^ 1 = 1;

1 ^ 0 = 1;

1 ^ 1 = 0;

知道了异或关系，

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

就十分好解释了。 我已10和15为例。比如调用void ChangeAB(int a, int b)；的语句为：this.ChangeAB(10, 15);其处理步骤为：

1、将10和15转化成二进制

00000000000000000000000000001010

00000000000000000000000000001111（第32的0代表是正数）

2、下面我开始翻译

“a = a ^ b;"为：

a = 00000000000000000000000000001010 ^ 00000000000000000000000000001111 = 00000000000000000000000000000101

"b = a ^ b;"为：

b = 为：00000000000000000000000000000101 ^ 00000000000000000000000000001111 = 00000000000000000000000000001010

"a = a ^ b;"为：

a = 为：00000000000000000000000000000101 ^ 00000000000000000000000000001010 = 00000000000000000000000000001111

所以输出时：

a = 00000000000000000000000000001111 = 15,

b = 00000000000000000000000000001010 = 10。

此式子的优势是无需考虑正负问题，也无需考虑数据溢出问题。