float与double类型的内存分布，精度和范围

float与double类型的内存分布，精度和范围

内存分布：

C/c++的浮点数据类型有float和double两种。

float大小为4字节，内存中的存储方式如下：

符号位(1bit)指数(8bit)尾数(23bit)

double大小为8字节，内存中的存储方式如下：

符号位(1bit)指数(11bit)尾数(52bit)

符号位决定浮点数的正负，0正1负。指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。

如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)。

由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。

根据浮点数的存储标准，指数用移码表示。0的float类型移码为127（0111 1111），0的double类型移码为1023(011 1111 1111)。运算时，在0 的移码基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。

所以float和 double类型分别表示的2.5如下（二进制）：

符号位 指数 尾数

0 1000 0000 010 0000 0000 0000 0000 0000

0 100 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

精度：

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。

float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字； double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

范围:

float类的指数是8位移码,最大为127最小为-127,127用来作2的指数,为2^127,约等于 1.7014*10^38, 而我们知道,floa示数范围约为- 3.4*10^38-------3.4*10^38, 这是因为尾数都为1时,即1.11..11约为2,因此浮点数的范围就出来了.double的情况与float完全相似.