【网络流EK算法&压入重标记算法】POJ 1459

这里需要加上超级源点和超级汇点，分别是n和n+1，然后用EK求最大流，因为EK的复杂度是O(V*E*E)，所以时间很慢，网络流还有其他更优化的算法，但暂时不懂，学会了再做一遍比较一下效率。。。这里的输入有一点点恶心，用sscanf分离数字和符号

EK算法：625ms

#define MIN INT_MIN
#define MAX INT_MAX
#define N 110
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int c

;
int f

;
int pre
;
int res
;
int n;
int EK(int s,int t){
int i,j;
queue<int> qq;
memset(f,0,sizeof(f));
int ans = 0;
while(1){
memset(res,0,sizeof(res));
res[s] = MAX;
pre[s] = -1;
qq.push(s);
while(!qq.empty()){
int x = qq.front();
qq.pop();
for(i=0;i<=t;i++){
if(!res[i] && f[x][i] < c[x][i]){
qq.push(i);
pre[i] = x;
res[i] = min(res[x],c[x][i] - f[x][i]);
}
}
}
if(res[t] == 0)break;
int k = t;
while(pre[k] != -1){
f[pre[k]][k] += res[t];
f[k][pre[k]] -= res[t];
k = pre[k];
}
ans += res[t];
}
return ans;
}
int main(){
int np,nc,m;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&np,&nc,&m) != -1){
int s = n,t = n+1;
int i,j;
memset(c,0,sizeof(c));
char ss[30];
for(i=0;i<m;i++){
int u,v,w;
scanf("%s",ss);
sscanf(ss,"(%d,%d)%d",&u,&v,&w);
c[u][v] += w;
}
for(i=0;i<np;i++){
int u,w;
scanf("%s",ss);
sscanf(ss,"(%d)%d",&u,&w);
c[s][u] += w;
}
for(i=0;i<nc;i++){
int v,w;
scanf("%s",ss);
sscanf(ss,"(%d)%d",&v,&w);
c[v][t] += w;
}
printf("%d\n",EK(s,t));
}
return 0;
}

push_relabel算法：188ms

#define MIN INT_MIN
#define MAX INT_MAX
#define N 110
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int c

;//残留容量
int ef
;//顶点余流
int h
;//顶点高度
int n;
int push_relabel(int s,int t){
int i,j;
int ans = 0;
memset(h,0,sizeof(h));
h[s] = t+1;//源点初始高度
memset(ef,0,sizeof(ef));
ef[s] = MAX;//源点初始余流
queue<int> qq;
qq.push(s);
while(!qq.empty()){
int u = qq.front();
qq.pop();
for(i=0;i<=t;i++){
int p;
int v = i;
if(c[u][v]<ef[u])p = c[u][v];
else p = ef[u];
if(p>0 && (u==s || h[u] == h[v] +1)){
c[u][v] -= p;
c[v][u] += p;
if(v==t)ans+=p;//如果到达了汇点，就将流值加入到最大流中
ef[u] -= p;
ef[v] += p;
if(v!=s && v!=t)qq.push(v);//只有既不是源点也不是汇点才进队
}
}
//如果不是源点且仍有余流，则重标记高度再进队。
//这里只是简单的将高度增加了一个单位，也可以像上面所说的一样赋值为最低的相邻顶点的高度高一个单位
if(u!= s && u!=t && ef[u]>0) {
h[u]++;
qq.push(u);
}
}
return ans;
}
int main(){
int np,nc,m;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&np,&nc,&m) != -1){
int s = n,t = n+1;
int i,j;
memset(c,0,sizeof(c));
char ss[30];
for(i=0;i<m;i++){
int u,v,w;
scanf("%s",ss);
sscanf(ss,"(%d,%d)%d",&u,&v,&w);
c[u][v] += w;
}
for(i=0;i<np;i++){
int u,w;
scanf("%s",ss);
sscanf(ss,"(%d)%d",&u,&w);
c[s][u] += w;
}
for(i=0;i<nc;i++){
int v,w;
scanf("%s",ss);
sscanf(ss,"(%d)%d",&v,&w);
c[v][t] += w;
}
printf("%d\n",push_relabel(s,t));
}
return 0;
}