字符串旋转与移位

在好多字符串处理中，旋转与移位是很常见到的，在大规模的数据处理中设计高效的算法是必须的

示例：

把字符串abcdefgh循环左移3位，变为defghabc

输入字符串str与移位数m，输出结果

1、看到题之后一般的想法就是一位一位的移动

abcdefgh
bcdefgha
cdefghab
defghabc

实现代码如下

void movebit(string &str,int num)
{
int len=str.length();
for (int i=0;i<num;++i)
{
char temp=str[0];
for (int j=1;j<len;++j)
{
str[j-1]=str[j];
}
str[--j]=temp;
}
}

这样算法的时间复杂度为O(m*n)

2、在第一种方法中是一个字符一个字符的向后移动，这样后边的字符也得跟着移动m次，那么能不能一次就向后移动m个字符呢，答案是肯定的，这就是第二种方法，一次向后移动m个字符

abcdefgh
defabcgh
defghcab
defghabc

示例代码如下：

void movechar(string & ch,int num)
{
int len=ch.length();
if (len<=0||num>=len)
{
return;
}
int first=0;                    //第一次交换的字符位置
int middle=num;
int second=middle;              //与之交换的位置

while (1)
{
char temp=ch[first];
ch[first]=ch[second];
ch[second]=temp;
first++;
second++;
if (first==middle)
{
if (second>=len)        //交换完成，退出
{
return;
}
else                    //进行下一轮交换
{
middle=second;
}
}
else if (second>=len)       //前半部分长，后半部分短，如defg abc h
{
second=middle;
}
}
}

3、接下来这种方法是利用字符串的翻转

先把字符串按移位的个数分为两部分，abc 与 defgh

思想是先对第一部分反转交换，第一个与最后一个交换，依次类推，交换之后分别为 cba 与 hgfed

最后对所得的字符串cbahgfed整体翻转，结果为defghabc，即我们要得到的结果

实现代码如下：

字符串翻转函数：

void revote(char *ch,int start,int end)
{
char temp;
while (start<end)
{
temp=ch[start];
ch[start]=ch[end];
ch[end]=temp;
++start;
--end;
}
}

void translate(char * ch,int num)
{
if (ch==NULL||num<=0||num>=strlen(ch))
{
return;
}
revote(ch,0,num-1);                   //对前一部分翻转
revote(ch,num,strlen(ch)-1);          //对后一部分翻转
revote(ch,0,strlen(ch)-1);            //整体翻转
}

4、最后一种方法是用最大公约数法，移动字符

利用公式 index=(i+m*j)%n

设m与n的最大公约数为k，则i为从0到k-1循环k次

如在示例中m=3，n=7，最大公约数为1，所以i只为0

下标计算结果为：0,3,6,2,5,1,4,0

依照这样的顺序进行移位，最后得到最终的结果

实现代码如下：

//用辗转相除法求最大公约数函数
int GCD(int m,int n)
{
if (n==0)
{
return m;
}
else
{
return GCD(n,m%n);
}
}

void Rotate(string &str,int num)
{
int len=str.length();
int commonNum=GCD(len,num);                    //求出的最大公约数
int time=len/commonNum;                        //计算内循环次数
for (int i=0;i<commonNum;++i)
{
char temp=str[i];
for (int j=0;j<time-1;++j)
{
str[(i+j*num)%len]=str[(i+(j+1)*num)%len];  //下标计算 (i+j*num)%len
}
str[(i+j*num)%len]=temp;
}
}

小结：总共介绍了4中字符串旋转的方法，其中第四种字符移动次数最少

当然，如果是循环右移m位，可以转变为循环左移n-m位