第二章之“合并排序中对小数组采用插入排序”（思考题2-1）

虽然插入排序的时间复杂度为O(n^2)，合并排序的时间复杂度为O(nlgn)，但是当子问题规模很小时，插入排序的效率要比合并排序高，所以，可以将合并排序和插入排序进行组合，当合并排序的子数组小到一定程度时，不再进行划分，而是改变算法，用插入排序算法对其进行排序。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

#define BUFFER_SIZE 10

int InsertionSort(int *a,int p,int q)
{
int i=0;
int j=0;
int b[q-p+1];
memset(b,0,sizeof(b));
b[0]=a[p];

for(i=p+1;i<=q;i++)
{
j=i-p-1;
while(j>=0&&b[j]>=a[i])
{
b[j+1]=b[j];
j--;
}
b[j+1]=a[i];
}
for(i=p,j=0;i<=q;i++)
{
a[i]=b[j];
j++;
}
}

void Merge(int *a,int p,int q,int r)
{
int n1=q-p+1;
int n2=r-q;
int i=0;
int j=0;
int k=0;
int b[n1+1];
int c[n2+1];
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
b[n1]=BUFFER_SIZE;//设置哨兵元素，注意不要溢出
c[n2]=BUFFER_SIZE;//设置哨兵元素，注意不要溢出

for(i=0;i<n1;i++)
{
b[i]=a[p+i];
}
for(i=0;i<n2;i++)
{
c[i]=a[q+1+i];
}

for(i=p,j=0,k=0;i<=r;i++)
{
if(b[j]<=c[k])
{
a[i]=b[j];
j++;
}
else
{
a[i]=c[k];
k++;
}
}
}

void MergeAndInsertionSort(int *a,int p,int r,int k)
{
int q=0;
if(p>=r)
{
return;
}

q=(p+r)/2;
if((q-p+1)<=k)//子数组长度≤k的时候就不再进行划分，而是对该子数组进行插入排序
{
InsertionSort(a,p,q);
}
else
{
MergeAndInsertionSort(a,p,q,k);
}

if(r-q<=k)
{
InsertionSort(a,q+1,r);
}
else
{
MergeAndInsertionSort(a,q+1,r,k);
}

Merge(a,p,q,r);
}

void Output(int *a,int len)
{
int i=0;

for(i=0;i<len;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
}
int main()
{
int i=0;
int k=1;
int a[BUFFER_SIZE];
memset(a,0,sizeof(a));

srand((unsigned)time(NULL));
for(i=0;i<BUFFER_SIZE;i++)
{
a[i]=rand()%BUFFER_SIZE;
}
printf("随机生成的数组：");
Output(a,BUFFER_SIZE);
k=rand()%BUFFER_SIZE+1;
printf("k=%d\n",k);
MergeAndInsertionSort(a,0,BUFFER_SIZE-1,k);
printf("排序后的数组：");
Output(a,BUFFER_SIZE);
system("pause");
return 0;
}