什么是简单边界点（Simple border points）

越是概念性的问题，越是令人糊涂。但是，可能大家认为太简单的缘故吧，在网上的资料越是少。

下面Kaiwii就再班门弄斧一回吧……

在图形学中，有一个概念叫做简单边界点（Simple border points）。

在说明这个概念之前，我想首先说说这个概念的应用场景。

比如说，图形学中的领域运算，细化（thinning）等。

接着，我想说说什么叫做连通分量

对于同一个二值图，它的4连通，以及8连通，有可能有不同的连通分量产生。其实，对于这点是很好理解的。

因为，对于4连通来说，对于某一个点A，只要它的东、南、西、北方向上，有点B，就可以说A点与B点相邻。

而对于8连通来说，讨论两个点的邻接情况，就不止4连通的4个方向了，更加包括东南、西北方向等。

理解好什么情况下，两点是邻接的，那么，连通变量就可以这么理解，就是这样子一个点集合，一个点肯定可以通过它的邻接点，或者通过它的它的邻接点的邻接点……一直递归下去找到任何一个点集合中的点。

如果，连通变量这个概念，你都理解好！那么恭喜你，咱们可以转入正题了:什么是简单边界点（Simple border points）

先上概念：

对于S中的一个点P，如果其邻域中属于S的点只有一个与其相邻接的连通分量，则P为S的简单边界点。

对于这个概念，理解也好，不理解也罢。我主要点出两个关键词：只有一个、连通分量。

在开始讲例子之前，就连通分量，我想有两点大家必须要注意的：

1、划分连通域的时候，必须要视p点为无物

2、考虑点是否两点连通的时候必须考虑图像是4连通的还是8连通的

接下来，我就具体例子谈谈我的理解。



分析：

在4连通情况下，

图一中的P点只与连通分量1相连接，所以p是简单边界点

图二中的P点与连通分量1、2都相连接，所以p不是简单边界点

图三中的P点不与任何连通分量相连接，所以p不是简单边界点

在8连通情况下，

图一中的P点与连通分量1、2相连接，所以p不是简单边界点

图二中的P点与连通分量1、2都相连接，所以p不是简单边界点

图三中的P点只与连通分量1相连接，所以p是简单边界点

最后，就8连通的情况，再上一个例子以供大家考虑：



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