利用cvMinAreaRect2求取轮廓最小外接矩形

转自：http://blog.csdn.net/mine1024/article/details/6044856

对给定的 2D 点集，寻找最小面积的包围矩形，使用函数：

CvBox2D cvMinAreaRect2( const CvArr* points, CvMemStorage* storage=NULL );

points

点序列或点集数组 storage 可选的临时存储仓 函数 cvMinAreaRect2 通过建立凸外形并且旋转外形以寻找给定 2D 点集的最小面积的包围矩形。
其中返回的2D盒子定义如下：

1
typedef struct CvBox2D

2 {

3 CvPoint2D32f center; /* 盒子的中心 */

4 CvSize2D32f size; /* 盒子的长和宽 */

5 float angle; /* 水平轴与第一个边的夹角，用弧度表示*/

6 }CvBox2D;

注意夹角 angle 是水平轴逆时针旋转，与碰到的第一个边（不管是高还是宽）的夹角。如下图





可用函数 cvBoxPoints(box[count], point); 寻找盒子的顶点

1
void cvBoxPoints( CvBox2D box, CvPoint2D32f pt[4] )

2 {

3 double angle = box.angle*CV_PI/180.

4 float a = (float)cos(angle)*0.5f;

5 float b = (float)sin(angle)*0.5f;

6

7 pt[0].x = box.center.x - a*box.size.height - b*box.size.width;

8 pt[0].y = box.center.y + b*box.size.height - a*box.size.width;

9 pt[1].x = box.center.x + a*box.size.height - b*box.size.width;

10 pt[1].y = box.center.y - b*box.size.height - a*box.size.width;

11 pt[2].x = 2*box.center.x - pt[0].x;

12 pt[2].y = 2*box.center.y - pt[0].y;

13 pt[3].x = 2*box.center.x - pt[1].x;

14 pt[3].y = 2*box.center.y - pt[1].y;

15 }

简单证明此函数的计算公式:

计算x，由图可得到三个方程式：
pt[1].x - pt[0].x = width*sin(angle)

pt[2].x - pt[1].x = height*cos(angle)

pt[2].x - pt[0].x = 2(box.center.x - pt[0].x)
联立方程可解得函数里的计算式，算 y 略。
写了个函数绘制CvBox2D

1
void DrawBox(CvBox2D box,IplImage* img)

2 {

3 CvPoint2D32f point[4];

4 int i;

5 for ( i=0; i<4; i++)

6 {

7
point[i].x = 0;

8
point[i].y = 0;

9 }

10 cvBoxPoints(box, point); //计算二维盒子顶点

11 CvPoint pt[4];

12 for ( i=0; i<4; i++)

13 {

14
pt[i].x = (int)point[i].x;

15
pt[i].y = (int)point[i].y;

16 }

17 cvLine( img, pt[0], pt[1],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );

18 cvLine( img, pt[1], pt[2],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );

19 cvLine( img, pt[2], pt[3],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );

20 cvLine( img, pt[3], pt[0],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );

21 }

转自：http://www.opencv.org.cn/forum/viewtopic.php?t=8886

CvBox2D和CvRect最大的区别在于Box是带有角度angle的，而Rect则只能是水平和垂直。

相应的，绘制Box时就不能用cvRectangle()了，可以先算出Box的4个顶点，再用多边形绘制函数cvPolyLine()来画出Box。

同理，要找到最大的矩形，就不能用cvMaxRect，可以逐个计算每个Box的面积 box_area = box.size.width * box.size.height 来找出最大矩形。

//找出完整包含轮廓的最小矩形

CvBox2D rect = cvMinAreaRect2(contour);

//用cvBoxPoints找出矩形的4个顶点

CvPoint2D32f rect_pts0[4];

cvBoxPoints(rect, rect_pts0);

//因为cvPolyLine要求点集的输入类型是CvPoint**

//所以要把 CvPoint2D32f 型的 rect_pts0 转换为 CvPoint 型的 rect_pts

//并赋予一个对应的指针 *pt

int npts = 4;

CvPoint rect_pts[4], *pt = rect_pts;

for (int rp=0; rp<4; rp++)

rect_pts[rp]= cvPointFrom32f(rect_pts0[rp]);

//画出Box

cvPolyLine(dst_img, &pt, &npts, 1, 1, CV_RGB(255,0,0), 2);