“递归”总结

用到递归的三种情况：

（1）定义是递归的；

（2）数据结构是递归的；

（3）问题的解法是递归的。

应用递归的五条基本原则：

（1）基本条件：递归过程必须一直存在一个不用递归方法解决的条件；

（2）进行方向：任何递归调用都必须向着“基本条件”的方向进行；

（3）正确假设：总是假设递归调用是有效的；

（4）适度原则：避免使用过多的递归，尤其在效率要求高，而递归调用链过长的情况下；

（5）顺序问题：变动递归调用函数的顺序有可能导致整个函数执行顺序的变化。

递归与非递归的转化：

通常单向递归和尾递归可直接用迭代实现其非递归过程，而其他情形必须借助栈实现非递归过程。

单向递归：是指递归的过程总是朝着一个方向进行；

尾递归：是以递归调用结尾的函数，是单向递归的特例。

递归在算法中的应用：

（1）分治法：基本思想是将一个规模较大的问题分解为若干个规模较小的子问题，且这些子问题相互独立且与原问题相同。（注意不要进行到了死循环）最简单的情况是 二分法。http://baike.baidu.com/view/1583824.htm

例子：汉诺塔问题、传染病问题。

（2）回溯法：回溯是一种比较简单、比较常用的搜索策略。基本思想是假设某问题的解决可能有N步，且每一步的解决方法又可能有M中，那么按照某种顺序依次试探每一步中各种方法，一旦某一步的所有方法都失效，那么就返回上一步骤继续试探上一步骤的其他M-1中方法。简而言之，从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。http://baike.baidu.com/view/45.htm

例子：迷宫问题、八皇后问题、骑士周游问题。