最小生成树Kruskal算法实现C++实现
2011-11-08 18:06
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// Kruskal算法实现.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#define MAX 100
typedef int WeiType;
using namespace std;
//
struct Edge
{
int no; //边的序号
int x; //端点1序号
int y; // 端点2序号
WeiType weight; //权值
bool selected; //是否被选择
};
//边集和
Edge edge[MAX];
//已找到的最小生成树其中一部分的秩
int rank[MAX];
//已找到的最小生成树其中一部分的头结点
//用来判断一条边的2个端点是否在一个集合中，即加上这条边是否会形成回路
int parent[MAX];
//找出每一集合的头结点
int find_set(int x)
{
if(x != parent[x] )
parent[x] = find_set(parent[x]);
return parent[x];
}
//合并集合
void union_set(int x,int y,WeiType w,WeiType &sum)
{
if(x==y)
return;
if(rank[x]>rank[y])
parent[y]=x;
else
{
if(rank[x]==rank[y])
rank[y]++;
parent[x]=y;
}
sum +=w;
}
//依据边的权值升序快速排序
void fast_sort(Edge *edge,int begin,int end)
{
if(begin<end)
{
int i = begin-1,j=begin;
edge[0] = edge[end];
while(j<end)
{
if(edge[j].weight<edge[0].weight)
{
i++;
Edge temp1 = edge[i];
edge[i] = edge[j];
edge[j] = temp1;
}
j++;
}
Edge temp2 = edge[end];
edge[end] = edge[i+1];
edge[i+1] = temp2;
fast_sort(edge,begin,i);
fast_sort(edge,i+2,end);
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int cases;
cout<<"请输入案例的个数：";
cin>>cases;
while(cases--)
{
int n;
//最小生成树的权值总和
WeiType sum = 0;
cout<<"请输入边的个数：";
cin>>n;
int i;
//初始化
char chx,chy;
WeiType weight;
for(i=1;i<=n;i++)
{
edge[i].no = i;
cout<<"请输入第"<<i<<"条边的二个端点的名称(小写字符)：";
cin>>chx>>chy;
edge[i].x = chx-'a'+1;
edge[i].y = chy-'a'+1;
cout<<"这条边的权值为：";
cin>>weight;
edge[i].weight = weight;
edge[i].selected = false;
parent[edge[i].x] = edge[i].x;
parent[edge[i].y] = edge[i].y;
rank[edge[i].x] = 0;
rank[edge[i].y] = 0;
}
//快排
fast_sort(edge,1,n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
x = find_set(edge[i].x);
y = find_set(edge[i].y);
//判断即加上这条边是否会形成回路
if(x != y )
{
//选择这条边
edge[i].selected = true;
//合并不会形成回路的二个集合
union_set(x,y,edge[i].weight,sum);
}
}
cout<<"最小生成树的边集为："<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(edge[i].selected)
{
cout<<"序号："<<edge[i].no<<" " <<"端点1："<<(char)(edge[i].x+'a'-1)<<",端点2："<<(char)(edge[i].y+'a'-1)<<endl;
}
}
cout<<"最小生成树的权值为："<<sum<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}
-------------------------------------------程序测试-------------------------------------------
请输入案例的个数：1
请输入边的个数：14
请输入第1条边的二个端点的名称(小写字符)：a b
这条边的权值为：4
请输入第2条边的二个端点的名称(小写字符)：a h
这条边的权值为：8
请输入第3条边的二个端点的名称(小写字符)：b c
这条边的权值为：8
请输入第4条边的二个端点的名称(小写字符)：b h
这条边的权值为：11
请输入第5条边的二个端点的名称(小写字符)：c d
这条边的权值为：7
请输入第6条边的二个端点的名称(小写字符)：c f
这条边的权值为：4
请输入第7条边的二个端点的名称(小写字符)：c i
这条边的权值为：2
请输入第8条边的二个端点的名称(小写字符)：d e
这条边的权值为：9
请输入第9条边的二个端点的名称(小写字符)：d f
这条边的权值为：14
请输入第10条边的二个端点的名称(小写字符)：e f
这条边的权值为：10
请输入第11条边的二个端点的名称(小写字符)：f g
这条边的权值为：2
请输入第12条边的二个端点的名称(小写字符)：g h
这条边的权值为：1
请输入第13条边的二个端点的名称(小写字符)：g i
这条边的权值为：6
请输入第14条边的二个端点的名称(小写字符)：h i
这条边的权值为：7
最小生成树的边集为：
序号：12 端点1：g,端点2：h
序号：11 端点1：f,端点2：g
序号：7 端点1：c,端点2：i
序号：1 端点1：a,端点2：b
序号：6 端点1：c,端点2：f
序号：5 端点1：c,端点2：d
序号：3 端点1：b,端点2：c
序号：8 端点1：d,端点2：e
最小生成树的权值为：37
请按任意键继续. . .
//
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#define MAX 100
typedef int WeiType;
using namespace std;
//
struct Edge
{
int no; //边的序号
int x; //端点1序号
int y; // 端点2序号
WeiType weight; //权值
bool selected; //是否被选择
};
//边集和
Edge edge[MAX];
//已找到的最小生成树其中一部分的秩
int rank[MAX];
//已找到的最小生成树其中一部分的头结点
//用来判断一条边的2个端点是否在一个集合中，即加上这条边是否会形成回路
int parent[MAX];
//找出每一集合的头结点
int find_set(int x)
{
if(x != parent[x] )
parent[x] = find_set(parent[x]);
return parent[x];
}
//合并集合
void union_set(int x,int y,WeiType w,WeiType &sum)
{
if(x==y)
return;
if(rank[x]>rank[y])
parent[y]=x;
else
{
if(rank[x]==rank[y])
rank[y]++;
parent[x]=y;
}
sum +=w;
}
//依据边的权值升序快速排序
void fast_sort(Edge *edge,int begin,int end)
{
if(begin<end)
{
int i = begin-1,j=begin;
edge[0] = edge[end];
while(j<end)
{
if(edge[j].weight<edge[0].weight)
{
i++;
Edge temp1 = edge[i];
edge[i] = edge[j];
edge[j] = temp1;
}
j++;
}
Edge temp2 = edge[end];
edge[end] = edge[i+1];
edge[i+1] = temp2;
fast_sort(edge,begin,i);
fast_sort(edge,i+2,end);
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int cases;
cout<<"请输入案例的个数：";
cin>>cases;
while(cases--)
{
int n;
//最小生成树的权值总和
WeiType sum = 0;
cout<<"请输入边的个数：";
cin>>n;
int i;
//初始化
char chx,chy;
WeiType weight;
for(i=1;i<=n;i++)
{
edge[i].no = i;
cout<<"请输入第"<<i<<"条边的二个端点的名称(小写字符)：";
cin>>chx>>chy;
edge[i].x = chx-'a'+1;
edge[i].y = chy-'a'+1;
cout<<"这条边的权值为：";
cin>>weight;
edge[i].weight = weight;
edge[i].selected = false;
parent[edge[i].x] = edge[i].x;
parent[edge[i].y] = edge[i].y;
rank[edge[i].x] = 0;
rank[edge[i].y] = 0;
}
//快排
fast_sort(edge,1,n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
x = find_set(edge[i].x);
y = find_set(edge[i].y);
//判断即加上这条边是否会形成回路
if(x != y )
{
//选择这条边
edge[i].selected = true;
//合并不会形成回路的二个集合
union_set(x,y,edge[i].weight,sum);
}
}
cout<<"最小生成树的边集为："<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(edge[i].selected)
{
cout<<"序号："<<edge[i].no<<" " <<"端点1："<<(char)(edge[i].x+'a'-1)<<",端点2："<<(char)(edge[i].y+'a'-1)<<endl;
}
}
cout<<"最小生成树的权值为："<<sum<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}
-------------------------------------------程序测试-------------------------------------------
请输入案例的个数：1
请输入边的个数：14
请输入第1条边的二个端点的名称(小写字符)：a b
这条边的权值为：4
请输入第2条边的二个端点的名称(小写字符)：a h
这条边的权值为：8
请输入第3条边的二个端点的名称(小写字符)：b c
这条边的权值为：8
请输入第4条边的二个端点的名称(小写字符)：b h
这条边的权值为：11
请输入第5条边的二个端点的名称(小写字符)：c d
这条边的权值为：7
请输入第6条边的二个端点的名称(小写字符)：c f
这条边的权值为：4
请输入第7条边的二个端点的名称(小写字符)：c i
这条边的权值为：2
请输入第8条边的二个端点的名称(小写字符)：d e
这条边的权值为：9
请输入第9条边的二个端点的名称(小写字符)：d f
这条边的权值为：14
请输入第10条边的二个端点的名称(小写字符)：e f
这条边的权值为：10
请输入第11条边的二个端点的名称(小写字符)：f g
这条边的权值为：2
请输入第12条边的二个端点的名称(小写字符)：g h
这条边的权值为：1
请输入第13条边的二个端点的名称(小写字符)：g i
这条边的权值为：6
请输入第14条边的二个端点的名称(小写字符)：h i
这条边的权值为：7
最小生成树的边集为：
序号：12 端点1：g,端点2：h
序号：11 端点1：f,端点2：g
序号：7 端点1：c,端点2：i
序号：1 端点1：a,端点2：b
序号：6 端点1：c,端点2：f
序号：5 端点1：c,端点2：d
序号：3 端点1：b,端点2：c
序号：8 端点1：d,端点2：e
最小生成树的权值为：37
请按任意键继续. . .
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