严格的概念认识——关系、关系模型

上篇文章里，我们已经了解了关系数据库设计的一般流程。在这篇文章里，我想把大家带入一个严格的、明朗的关系数据库世界里。看了本篇文章，希望能在大家脑海中建立一个这样的印象：数据库及其设计是一件严谨的事，数据库本身由于它的严谨性决定了它的科学性及可靠性。

这篇文章的内容会涉及一些集合论的知识，没这方面根底的朋友不用担心，我尽量用通俗的文字加以解释，希望大家学习愉快。另外，由于本人知识限制，有些集合论的知识可能讲得不是那么严谨，希望这方面的朋友不吝指导，我这里点到为止。

在给定关系的概念之前，我引入两个概念

域：域是一组具有相同数据类型的值的集合。相对于数据类型，它更包含一个“取值范围”，当然后半句不是严谨的，但确是非常符合数据库要求的。
笛卡尔积：我们知道每个域都有一个取值范围，通俗地讲就是能有“好多”值；笛卡尔积就是

　　“几个域的所有取值的组合方式”的集合。
元组：笛卡尔积所代表的集合的每一个集成元素叫元组，又跟据域的个数，有1元组、2元组、n元组之说。这个元组相当于数据库里的每一行。
分量：元组中的每一个值叫做分量。

关系

好了，无聊的东西到此为止，以下是跟我们主题直接相关的，上篇中，我提到：关系就是指联系么？以下将给出关系的定义：

　　D1*D2*...*Dn的子集叫做在域D1,D2,...,Dn上的关系。

　　注：Dn表示一个域，D1*D2*...*Dn表示所有这些域的笛卡尔积。

可见“关系”其实是集合论中的一个概念，从本质上来说，关系是一个集合，所以它有好多集合操作，这些操作包括：

　　选择(select)、投影(project)、接连(join)、除(divide)、并(union)、差(except)、交(intersection)、及笛卡尔积。

灵活地撑握这些运算非常重要，很可能，正因为你比人家多撑握一个操作，而比别人写出性能更优的sql代码，甚至帮助企业解决一个数据库的查询瓶颈。

属性

好了，到这里关系的概念大家应该已经清楚了。顺水推舟，我们来讲讲并系里面的“属性”。

候选码：如果关系中的某一个属性组的值能唯一地标识一个元组，那么这组属性称为候选码。
主码：设计时，可以选定一个候选码为主码。
主属性：候选码中的属性称为主属性。
非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为非主属性，或非码属性。

这些概念在将来学习范式的时候非常重要，这里大家只要留心记得就可以。

关系模式

刚刚我讲了，关系理论上讲是一个集合，集合也是一个具体的“值”；而关系模式呢？相对于值，它是型，类型的意思。也就是具有相同数据结构的关系。

请了解一下关系模式的表示方法

　　R(U,D,Dom,F)

R：关系的名称
U：关系的属性集合
D：属性所对应域的集合
Dom：属性与域的映射关系
F：在关系内部属性与属性的依赖关系。

给出这个表示方法的目的并不是让大家如何地理解它，而是希望大家能从中体会出关系与关系模型的区别，从而更好地了解关系及关系模型的概念。

好了，这篇文章到此为止。从本质上了解一样东西是不是很爽，呵呵，下一讲，我会跳过“概念模型设计”，而讲范式及函数依赖。感谢大家花时间阅读。