算法入门之队列的链式表示

和线性类似，队列也可以有俩种存储表示。一个链队列需要都两个分别指向队头和队尾的指针（分别称为头指针和尾指针）才能唯一确定。为了操作方便，除了以上两个指针外，我们还为对列添加一个头结点。初始化是头指针和尾指针都指向头结点，因此，当头指针和尾指针均指向头结点时，此队列为空。

1. 定义存储结构：

typedef struct QNode
{
QElemType data;		//存放的数据，称为数据域
struct QNode *next;	//存放下一个的地址，称为指针域
} QNode, *QueuePtr;
typedef struct
{
QueuePtr front; 		//队头指针
QueuePtr rear;		//队尾指针
} LinkQueue;

2. 构建一个空队列Q：

Status InitQueue(LinkQueue &Q)
{

Q.front = Q.rear = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode));	//向系统申请分配内存空间
if (!Q.front)					//如果内存分配失败，程序异常退出
exit(OVERFLOW);
Q.front->next = NULL;
return OK;
}

结果如下图：



3.进队：让e进队，作为新的对尾：

Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e)
{
QueuePtr p = (QueuePtr) malloc(sizeof(QNode)); 		//生成一个新的结点p
if (!p)						//如果内存分配失败，如果内存分配失败，程序异常退出
exit(OVERFLOW);
p->data = e;					//将要进队列的值放与p的数据域data上
p->next = NULL;					//p下一个为空
Q.rear->next = p;					//原本的队尾rear的指针域next中存放p的地址
Q.rear = p;					//结点p作为新的队尾
return OK;
}

结果如下图：



再e1入队列：



4.出队：若队列不为空，则删除Q的对头元素，用x返回其值：

Status DeQueue(LinkQueue &Q, QElemType &x)
{
if (Q.front == Q.rear)		//若队列为空，返回ERROR。
return ERROR;
QueuePtr p = Q.front->next;		//队头结点赋给p
x = p->data;			//队头的数据域赋予x
Q.front->next = p->next;		//p的指针域赋予队头的指针域
if (Q.rear == p)			//若该队列只有一个元素，则该元素出队列后，队列为空
Q.rear = Q.front;
free(p);				//释放临时结点p
return OK;
}

结果如下图：



5.队头:获得队头的值，同样用x返回其值：

Status QueueHead(LinkQueue Q, QElemType &x)
{
if(QueueEmpty(Q))
return ERROR;
QueuePtr p=Q.front->next;//注意这里是QueuePtr p=Q.front->next，而不是QueuePtr p=Q.front
x=p->data;
return OK;
}

6.判读队列是否为空:

Status QueueEmpty(LinkQueue Q)
{
return Q.front == Q.rear;
}

7.销毁队列:

Status DestroyQueue(LinkQueue &Q){
while(Q.front){
Q.rear = Q.front->next;	//队尾在这里作为一个“中介”，暂时存放第二个结点
free(Q.front);		//销毁队头
Q.front = Q.rear;		//原先的第二个结点作为新的队头
}
return OK;
}

8.队列实例运用之杨辉三角如下图:

Status YhTriangle(LinkQueue &Q, int n){
EnQueue(Q,1);
EnQueue(Q,1);
int i = 2;	//用于控制打印数字前的缩进
bool flag = 0;	//用于区别同一行的两个"1"
while(n >= 2){		//前n-1行
QElemType e;
DeQueue(Q,e);
if(flag && e == 1){	//若出队的是第二个"1",再进"1"。
flag = 0;
EnQueue(Q,1);
cout<<setw(4)<<e<<endl;
--n;
}
else{
if(e == 1){	//若出队的是第一个"1",再进"1"。
for(int j = 0; j < n-i + 1; j++)
cout<<setw(2)<<" ";
flag = 1;
EnQueue(Q,1);
}
cout<<setw(4)<<e<<" ";
QElemType e1 = e + Q.front->next->data;	//若出队的是一行中的第一个"1"或者非"1",使其与队头的和入队。
EnQueue(Q,e1);
}
}
while(!QueueEmpty(Q)){	//最后一行
QElemType e2;
DeQueue(Q,e2);
cout<<setw(4)<<e2<<" ";
}
return OK;
}

图示：



注意：队头是Q.front->next;