几种基本的排序算法：选择排序、插入排序、冒泡排序

选择排序（Selection sort）、插入排序（Insertion sort）与冒泡排序（Bubble sort）這三个排序方式是初学排序所必须知道的三个基本排序方式，它们由于速度不快而不实用（时间复杂度都是O(n2)），然而它们排序的方式确实值得我们观察和探讨。

一、选择排序

原理：将初始序列(A[0]~A[n-1])作为待排序序列，第一趟在待排序序列(A[0]~A[n-1])中找到最小值元素，将其与第一个元素A[0]交换，这样子序列(A[0])已经有序，下一趟在排序在待排序子序列(A[1]~A[n-1])中进行。第i趟排序在待排序子序列(A[i-1]~A[n-1])中找到最小值元素，与该子序列中第一个元素A[i-1]交换。经过
n-1 趟排序后使得初始序列有序。

示例： 初始序列：70 80 31 37 10 1 48 60 33 80

第1趟：  [1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80
第2趟：  [1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80
第3趟：  [1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80
第4趟：  [1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80
第5趟：  [1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80
第6趟：  [1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80
第7趟：  [1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80
第8趟：  [1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80
第9趟：  [1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80
结 果：  [1 10 31 33 37 48 60 70 80 80]

其他说明：选择排序的最好、最坏和平均情况的时间复杂度都为O(n2)，而且它还需交换元素(n-1)次和移动元素3(n-1)次；它是不稳定的排序算法。

二、插入排序

原理：将初始序列中的第一个元素作为一个有序序列，然后将剩下的 n-1 个元素按关键字大小依次插入该有序序列，每插入一个元素后依然保持该序列有序，经过 n-1 趟排序后使初始序列有序。

示例： 初始序列：92 77 67 8 6 84 55 85 43 67

第1趟：  [77 92] 67 8 6 84 55 85 43 67
第2趟：  [67 77 92] 8 6 84 55 85 43 67
第3趟：  [8 67 77 92] 6 84 55 85 43 67
第4趟：  [6 8 67 77 92] 84 55 85 43 67
第5趟：  [6 8 67 77 84 92] 55 85 43 67
第6趟：  [6 8 55 67 77 84 92] 85 43 67
第7趟：  [6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67
第8趟：  [6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67
第9趟：  [6 8 43 55 67 67 77 84 85 92]
结 果：  [6 8 43 55 67 67 77 84 85 92]

其他说明：插入排序在最好的情况下时间复杂度为O(n)，比较次数为(n-1)次，移动元素次数是2(n-1)；最坏的情况下时间复杂度为O(n2)；插入排序是稳定的排序算法。

三、冒泡排序

原理：第一趟在序列(A[0]~A[n-1])中从前往后进行两个相邻元素的比较，若后者小，则交换，比较 n-1 次；第一趟排序结束，最大元素被交换到A[n-1]中，下一趟排序只需要在子序列(A[0]~A[n-2])中进行；冒泡排序最多进行
n-1 趟。基本的冒泡排序可以利用旗标的方式稍微减少一些比较的时间，当寻访完序列后都沒有发生任何的交换动作，表示排序已经完成，而无需再进行之后的比较与交换动作。

示例： 初始序列：95 27 90 49 80 58 6 9 18 50

第1趟：  27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95]
第2趟：  27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95]
第3趟：  27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95]
第4趟：  27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95]
第5趟：  27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95]
第6趟：  6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95]
第7趟：  6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由于之后不会再发生交换动作，排序提早结束
结 果：  [6 9 18 27 49 50 58 80 90 95]

其他说明：冒泡排序最好的情况下只需进行一趟排序，(n-1)次比较，此时的时间复杂度为O(n)，无需移动元素；最坏的情况下进行 n-1 趟排序，时间复杂度为O(n2)；冒泡排序是稳定的排序算法。

四、三种排序算法的实现

C语言：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}

void selsort(int[]);  // 选择排序
void insort(int[]);   // 插入排序
void bubsort(int[]);  // 冒泡排序

int main(void) {
int number[MAX] = {0};
int i;

srand(time(NULL));

printf("排序前：");
for(i = 0; i < MAX; i++) {
number[i] = rand() % 100;
printf("%d ", number[i]);
}

printf("\n请选择排序方式：\n");
printf("(1)选择排序\n(2)插入排序\n(3)冒泡排序\n:");
scanf("%d", &i);

switch(i) {
case 1:
selsort(number); break;
case 2:
insort(number); break;
case 3:
bubsort(number); break;
default:
printf("选项错误(1..3)\n");
}

return 0;
}

void selsort(int number[]) {
int i, j, k, m;

for(i = 0; i < MAX-1; i++) {
m = i;
for(j = i+1; j < MAX; j++)
if(number[j] < number[m])
m = j;

if( i != m)
SWAP(number[i], number[m])

printf("第 %d 次排序：", i+1);
for(k = 0; k < MAX; k++)
printf("%d ", number[k]);
printf("\n");
}
}

void insort(int number[]) {
int i, j, k, tmp;

for(j = 1; j < MAX; j++) {
tmp = number[j];
i = j - 1;
while(tmp < number[i]) {
number[i+1] = number[i];
i--;
if(i == -1)
break;
}
number[i+1] = tmp;

printf("第 %d 次排序：", j);
for(k = 0; k < MAX; k++)
printf("%d ", number[k]);
printf("\n");
}
}

void bubsort(int number[]) {
int i, j, k, flag = 1;

for(i = 0; i < MAX-1 && flag == 1; i++) {
flag = 0;
for(j = 0; j < MAX-i-1; j++) {
if(number[j+1] < number[j]) {
SWAP(number[j+1], number[j]);
flag = 1;
}
}

printf("第 %d 次排序：", i+1);
for(k = 0; k < MAX; k++)
printf("%d ", number[k]);
printf("\n");
}
}

JAVA语言：

public class BasicSort {
// 选择排序
public static void selectionSort(int[] number) {
for(int i = 0; i < number.length - 1; i++) {
int m = i;
for(int j = i + 1; j < number.length; j++)
if(number[j] < number[m])
m = j;

if(i != m)
swap(number, i, m);
}
}

// 插入排序
public static void injectionSort(int[] number) {
for(int j = 1; j < number.length; j++) {
int tmp = number[j];
int i = j - 1;
while(tmp < number[i]) {
number[i+1] = number[i];
i--;
if(i == -1)
break;
}

number[i+1] = tmp;
}
}

// 冒泡排序
public static void bubbleSort(int[] number) {
boolean flag = true;

for(int i = 0; i < number.length-1 && flag; i++) {
flag = false;
for(int j = 0; j < number.length-i-1; j++) {
if(number[j+1] < number[j]) {
swap(number, j+1, j);
flag = true;
}
}
}
}

private static void swap(int[] number, int i, int j) {
int t;
t = number[i];
number[i] = number[j];
number[j] = t;
}
}

THE END！