移位运算，移位操作应用

一、位运算应用口诀

清零取位要用与，某位置一可用或

若要取反和交换，轻轻松松用异或

二、移位运算

1、它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。

2、"<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。

3、">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统，其值相当于除以2。

4、">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

三、位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)

1、按位与-- &

a、清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)

b、取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

2、按位或-- |

常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

3、位异或-- ^

a、使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)

b、不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

目标 操作 操作后状态

a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

四、二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y: ~(x-y|y-x)

x!=y: x-y|y-x

x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较

x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较

五、应用举例

1、判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数

a&1 = 1 奇数

2、取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

3、将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

4、将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)

5、int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)

6、int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)

7、整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值

{

return (x&y)+((x^y)>>1);

}

8、判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

9、不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

x ^= y;

y ^= x;

x ^= y;

}

10、计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y

}

11、取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

12、乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a * (2^n) 等价于 a<< n

13、除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a / (2^n) 等价于 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

14、a % 2 等价于 a & 1

15、if (x == a) x= b;

　　 else x= a;

　　 等价于 x= a ^ b ^ x;

16、x 的相反数表示为 (~x+1)

六、参考

PHP的二进制位移操作
http://www.cnblogs.com/wanzibox/articles/1283124.html
原文转自：http://www.phpip.com/program/php/A62009905P/21834.html