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关于Sift算法中尺度空间的通俗理解

2011-09-07 16:04 211 查看

关于Sift算法中尺度空间的通俗理解

最近也注意一些图像拼接方面的文章，很多很多，尤其是全景图拼接的，实际上类似佳能相机附加的软件，好多具备全景图拼接，多幅图像自动软件实现拼接，构成（合成）一幅全景图像（风景）。

Sift算法，我略知一二，无法仔细描述（刚也贴了2个最近的资料）。

当就尺度空间（scale space),我想，其在计算机视觉（Computer Vision)\图像的多分辨率分析（尤其近年来小波的多分辨率分析）是常见的概念。

人类视觉捕捉景物的时候，先粗略（rough),后细节（fine)的习惯，被研究图像视觉的采用。2点采样使用的情况，则整体图像被不断的1/2边长划分，不同的图像（矩阵）构成了不同分辨率的尺度空间（我们理解为不同层面的矩阵），尺度，Scale,这里就代表不同的空间比例。

我注意到David Lowe关于Sfit算法，2004年发表在Int. Journal of Computer Vision的经典论文中，对尺度空间（scal space)是这样定义的：

It has been shown by Koenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a variety of

reasonable assumptions the only possible scale-space kernel is the Gaussian function.Therefore,

the scale space of an image is defined as a function, L(x; y; delta) that is produced from the convolution of a variable-scale Gaussian, G(x; y; delta), with an input image, I(x; y):

因此，一个图像的尺度空间，L（x,y,delta) ,定义为原始图像I (x,y)与一个可变尺度的2维高斯函数G(x,y,delta) 卷积运算。

关于图象处理中的空间域卷积运算，可以参考经典的图像处理教材（比如美国冈萨雷斯的图象处理，第二版，或者其 Matlab版，都有如何在离散空间进行运算的例子和说明）

注：原文中 delta为希腊字母，这里无法表示，用delta代替。

Sift算法中，提到了尺度空间，请问什么是尺度和尺度空间呢？

在上述理解的基础上，尺度就是受delta这个参数控制的表示。

而不同的L（x,y,delta)就构成了尺度空间（ Space ,我理解，由于描述图像的时候，一般用连续函数比较好描述公式，所以，采用空间集合，空间的概念正规一些），实际上，具体计算的时候，即使连续的高斯函数，都要被离散为（一般为奇数大小）(2*k+1) *(2*k+1)矩阵，来和数字图像进行卷积运算。
http://hi.baidu.com/simonyuee/blog/item/b46f5d3ecb0eb53e70cf6ce7.html

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