【有向图的最小树形图---朱刘算法】模板

最小树形图

#define N  1005
#define type int
#define MAX INT_MAX
struct Edge{
int u , v;
type cost;
}E[40005];
int pre
,ID
,vis
;
type In
;
int n,m;
type zhuliu(int root,int NV,int NE) {//根、结点数、边数
type ret = 0;
while(true) {
//1.找最小入边
for(int i=0;i<NV;i++) In[i] = MAX;
for(int i=0;i<NE;i++){
int u = E[i].u;
int v = E[i].v;
if(E[i].cost < In[v] && u != v) {  //这一步可以把自环切掉，找出每个点的最小入边
pre[v] = u;
In[v] = E[i].cost;
}
}
for(int i=0;i<NV;i++) {
if(i == root) continue;
if(In[i] == MAX)    return -1;//除了跟以外有点没有入边,则根无法到达它
}
//2.找环
int cntnode = 0;
memset(ID,-1,sizeof(ID));
memset(vis,-1,sizeof(vis));
In[root] = 0;
for(int i=0;i<NV;i++) {//标记每个环
ret += In[i];
int v = i;
while(vis[v] != i && ID[v] == -1 && v != root) {
vis[v] = i; //vis的作用就是把环中各节点都标记为有入边的那个点，如下图，把1,2,3,4,5,6都标记为1
v = pre[v];
}
if(v != root && ID[v] == -1) {
for(int u = pre[v] ; u != v ; u = pre[u]) {
ID[u] = cntnode;
}
ID[v] = cntnode ++;
}
}
if(cntnode == 0)    break;//无环
for(int i=0;i<NV;i++) if(ID[i] == -1) {
ID[i] = cntnode ++;
}
//3.缩点,重新标记，调整进入环的边的权值，以便下一轮循环找出最小入边
for(int i=0;i<NE;i++) {
int v = E[i].v;
E[i].u = ID[E[i].u];
E[i].v = ID[E[i].v];
if(E[i].u != E[i].v) {
E[i].cost -= In[v];
}
}
NV = cntnode;
root = ID[root];
}
return ret;
}