linux下GCC编译环境中二叉树遍历、C语言实现以及调试过程中段错误
2011-08-31 17:34
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最近一直在学习数据结构准备面试，昨天晚上看到了二叉树，在网上查了一些资料以后照猫画虎的写了一个二叉树遍历的程序，主要是为了消化递归构建二叉树和遍历的过程，调试过程中也发现了不少问题。
二叉树概念属性
二叉树是由一个根节点和两棵互不相交的、分别成为根节点左子树和右子树的的二叉树组成。
图1
图1为典型的二叉树。
二叉树的遍历方式
1.前序遍历
先访问根节点，然后访问左子树，之后是右子树。注意在左右子树中也是同样的顺序访问。
2.中序遍历
先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。注意在左右子树中也是同样的顺序访问。
3.后序遍历
先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。注意在左右子树中也是同样的顺序访问。
二叉树的构建方式
1.已知二叉树的前序遍历和中序遍历序列，通过递归构建二叉树。
2.已知二叉树的后续遍历和中序遍历序列，通过递归构建二叉树。
介绍完概念之后上代码，编译环境为ubuntu10.04,使用G++遍历CPP文件。
这里涉及到C++中指针传递内存的问题。由于递归的原因，在函数BinaryTreeFromMidAndPre和BinaryTreeFromMidAndPost中我们将创建二叉树的根节点使用函数参数传入。但是在初次调试的时候执行完构建函数后，pRoot指针仍然为NULL。说明构建了二叉树之后函数并没有传回根节点的指针，这是为什么呢？
先看下面的程序：
毛病出在函数GetMemory 中。 编译器总是要为函数的每个参数制作临时副本，指针参数p 的副本是 _p ，编译器使 _p = p 。如果函数体内的程序修 改了_p 的内容 ， 就导致参数p 的内容作相应的修改。这就是指针可以用作输出参数的原因。在本例中，_p 申请了新的内存，只是把_p 所指的内存地址改变了，
但是p 丝毫未变。所以函数GetMemory 并 不能输出任何东西。事实上，每执行一次GetMemory 就会泄露一块内存，因为没有用free释放内存。
如果必须使用指针参数去申请内存，那么一般有两种方法：
1.使用指针的指针传递指针的地址。
最后展示一下调试结果：
要构建的二叉树
图2
结果：
图3
二叉树概念属性
二叉树是由一个根节点和两棵互不相交的、分别成为根节点左子树和右子树的的二叉树组成。
图1
图1为典型的二叉树。
二叉树的遍历方式
1.前序遍历
先访问根节点，然后访问左子树，之后是右子树。注意在左右子树中也是同样的顺序访问。
2.中序遍历
先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。注意在左右子树中也是同样的顺序访问。
3.后序遍历
先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。注意在左右子树中也是同样的顺序访问。
二叉树的构建方式
1.已知二叉树的前序遍历和中序遍历序列，通过递归构建二叉树。
2.已知二叉树的后续遍历和中序遍历序列，通过递归构建二叉树。
介绍完概念之后上代码，编译环境为ubuntu10.04,使用G++遍历CPP文件。
1 /************************************************************
2 *文件名：binary_tree.cpp
3 *文件描述：该文件用于演示二叉树的遍历操作，分别为：
4 *已知二叉树的中序遍历和后续遍历，利用递归进行二叉树的前序遍历
5 *已知二叉树的中序遍历和前序遍历，利用递归进行二叉树的后续遍历
6 *文件包含函数：void BinaryTreeFromMidAndPost(TREENODE &tree,
7 * stirng mid,
8 * string post,
9 * int lm, int rm,
10 * int lp, int rp)
11 *函数功能：该函数用于从中序遍历和后续遍历构建二叉树
12 * void BinaryTreeFromMidAndPost(TREENODE &tree,
13 * stirng mid,
14 * string pre,
15 * int lm, int rm,
16 * int lp, int rp)
17 *函数功能：该函数用于从中序遍历和前序遍历构建二叉树
18 * void PreOrder(TREENODE &tree)
19 *函数功能：该函数用于进行二叉树的前序遍历
20 * void MidOrder(TREENODE &tree)
21 *函数功能：该函数用于进行二叉树的中序遍历
22 * void PostOrder(TREENODE &tree)
23 *函数功能：该函数用于进行二叉树的后续遍历
24 *
25 *文件创建日期：2011-8-29
26 ************************************************************/
27
28 #include <iostream>
29 #include <string>
30 using namespace std;
31
32 typedef char DATA_TYPE;
33
34 //构建二叉树结构体
35 typedef struct tagTreeNode{
36 DATA_TYPE data;
37 struct tagTreeNode *pLChild;
38 struct tagTreeNode *pRChild;
39 }TREENODE;
40
41 /***********************************************************
42 *函数名称：BinaryTreeFromMidAndPost
43 *函数功能：该函数用于根据二叉树的中序遍历和后续遍历构建
44 *二叉树，使用的是递归的方法。
45 *入口参数：TREENODE &tree 所要构造的二叉树对象
46 string Mid 中序遍历顺序字符串数组
47 string Post 后续遍历顺序字符串数组
48 int lm,rm 中序字符串数组的左右边界
49 int lp,rp 后序字符床数组的左右边界
50 *创建日期：2011-8-30
51 ***********************************************************/
52 void BinaryTreeFromMidAndPost(TREENODE **pTree,
53 string Mid,
54 string Post,
55 int lm,int rm,
56 int lp,int rp)
57 {
58 /*开辟内存空间构造节点*/
59 *pTree = new TREENODE;
60
61 TREENODE *pTemp = *pTree;
62 pTemp->data = Post[rp];
63 pTemp->pLChild = NULL;
64 pTemp->pRChild = NULL;
65
66 /*寻找根节点*/
67 int pos = lm;
68 while(Mid[pos] != Post[rp])
69 pos++;
70
71 int lChildLen = pos - lm; //左字数节点数
72
73 if(pos > lm)
74 {
75 BinaryTreeFromMidAndPost(&(pTemp->pLChild),
76 Mid,Post,
77 lm,pos-1,
78 lp,lp + lChildLen - 1);
79 }
80
81 if(pos < rm)
82 {
83 BinaryTreeFromMidAndPost(&(pTemp->pRChild),
84 Mid,Post,
85 pos+1,rm,
86 lp + lChildLen,rp - 1);
87 }
88 }
89
90
91 /***********************************************************
92 *函数名称：BinaryTreeFromMidAndPre
93 *函数功能：该函数用于根据二叉树的中序遍历和前序遍历构建
94 *二叉树，使用的是递归的方法。
95 *入口参数：TREENODE &tree 所要构造的二叉树对象
96 string Mid 中序遍历顺序字符串数组
97 string Pre 后续遍历顺序字符串数组
98 int lm,rm 中序字符串数组的左右边界
99 int lp,rp 后序字符床数组的左右边界
100 *创建日期：2011-8-30
101 ***********************************************************/
102 void BinaryTreeFromMidAndPre(TREENODE **pTree,
103 string Mid,
104 string Pre,
105 int lm,int rm,
106 int lp,int rp)
107 {
108 /*开辟内存空间构造节点*/
109 *pTree = new TREENODE;
110
111 TREENODE *pTemp = *pTree;
112 pTemp->data = Pre[lp];
113 pTemp->pLChild = NULL;
114 pTemp->pRChild = NULL;
115
116 /*寻找根节点*/
117 int pos = lm;
118 while(Mid[pos] != Pre[lp])
119 pos++;
120
121 int lChildLen = pos - lm; //左字数节点数
122
123 if(pos > lm)
124 {
125 BinaryTreeFromMidAndPre(&(pTemp->pLChild),
126 Mid,Pre,
127 lm,pos-1,
128 lp + 1,lp + lChildLen);
129 }
130
131 if(pos < rm)
132 {
133 BinaryTreeFromMidAndPre(&(pTemp->pRChild),
134 Mid,Pre,
135 pos+1,rm,
136 lp + lChildLen + 1,rp);
137 }
138 }
139
140 /******************************************************************************
141 *函数名称：PreOrder
142 *函数功能：递归实现二叉树的前序遍历
143 *入口参数：TREENODE &tree
144 *创建日期：2011-8-30
145 ******************************************************************************/
146 void PreOrder(TREENODE *pTree)
147 {
148 if(pTree != NULL)
149 {
150 cout << pTree->data << ' '; //访问根节点
151 PreOrder(pTree->pLChild); //访问左子树
152 PreOrder(pTree->pRChild); //访问右子树
121 int lChildLen = pos - lm; //左字数节点数
122
123 if(pos > lm)
124 {
125 BinaryTreeFromMidAndPre(&(pTemp->pLChild),
126 Mid,Pre,
127 lm,pos-1,
128 lp + 1,lp + lChildLen);
129 }
130
131 if(pos < rm)
132 {
133 BinaryTreeFromMidAndPre(&(pTemp->pRChild),
134 Mid,Pre,
135 pos+1,rm,
136 lp + lChildLen + 1,rp);
137 }
138 }
139
140 /******************************************************************************
141 *函数名称：PreOrder
142 *函数功能：递归实现二叉树的前序遍历
143 *入口参数：TREENODE &tree
144 *创建日期：2011-8-30
145 ******************************************************************************/
146 void PreOrder(TREENODE *pTree)
147 {
148 if(pTree != NULL)
149 {
150 cout << pTree->data << ' '; //访问根节点
151 PreOrder(pTree->pLChild); //访问左子树
152 PreOrder(pTree->pRChild); //访问右子树
}
154 }
155
156
157 /******************************************************************************
158 *函数名称：MidOrder
159 *函数功能：递归实现二叉树的前序遍历
160 *入口参数：TREENODE &tree
161 *创建日期：2011-8-30
162 ******************************************************************************/
163 void MidOrder(TREENODE *pTree)
164 {
165 if(pTree != NULL)
166 {
167 MidOrder(pTree->pLChild); //访问左子树
168 cout << pTree->data << ' '; //访问根节点
169 MidOrder(pTree->pRChild); //访问右子树
170 }
171 }
172
173
174 /******************************************************************************
175 *函数名称：PreOrder
176 *函数功能：递归实现二叉树的前序遍历
177 *入口参数：TREENODE &tree
178 *创建日期：2011-8-30
179 ******************************************************************************/
180 void PostOrder(TREENODE *pTree)
181 {
182 if(pTree != NULL)
183 {
184 PostOrder(pTree->pLChild); //访问左子树
185 PostOrder(pTree->pRChild); //访问右子树
186 cout << pTree->data << ' '; //访问根节点
187 }
188 }
189
190
191 /******************************************************************************
192 *函数名称：ReleaseBinaryTree
193 *函数功能：递归实现二叉树对象的销毁
194 *入口参数：TREENODE *pTree
195 *创建日期：2011-8-31
196 ******************************************************************************/
197 void ReleaseBinaryTree(TREENODE **pTree)
198 {
199 TREENODE* pTemp = *pTree;
200
201 if(pTemp != NULL)
202 {
203 delete pTemp;
204 ReleaseBinaryTree(&(pTemp->pLChild)); //访问左子树
205 ReleaseBinaryTree(&(pTemp->pRChild)); //访问右子树
206 }
207 }
208
209
210 int main(void)
211 {
212 //三种遍历顺序
213 string MidArr = "DGBAECHF";
214 string PreArr = "ABDGCEFH";
215 string PostArr = "GDBEHFCA";
216
217 TREENODE *pRoot = NULL;
218 // TREENODE *pRoot1 = NULL;
219
220 cout << "已知后序遍历与中序遍历顺序，构建二叉树，求前序序列" << endl;
221
222 /*递归构建二叉树*/
223 BinaryTreeFromMidAndPost(&pRoot, MidArr, PostArr, 0, MidArr.size()-1,
224 0, PostArr.size() - 1);
225
226 cout << "前序遍历为：" << endl;
227 PreOrder(pRoot);
228 cout << endl;
229
230 cout << "中序遍历为：" << endl;
231 MidOrder(pRoot);
232 cout << endl;
233
234 cout << "后序遍历为：" << endl;
235 PostOrder(pRoot);
236 cout << endl;
237
238 /*销毁二叉树对象*/
239 ReleaseBinaryTree(&pRoot);
240
241 cout << "已知前序遍历与中序遍历顺序，构建二叉树，求后序序列" << endl;
242
243 /*递归构建二叉树*/
244 BinaryTreeFromMidAndPre(&pRoot, MidArr, PreArr, 0, MidArr.size()-1,
245 0, PreArr.size() - 1);
246
247 cout << "前序遍历为：" << endl;
248 PreOrder(pRoot);
249 cout << endl;
250
251 cout << "中序遍历为：" << endl;
252 MidOrder(pRoot);
253 cout << endl;
254
255 cout << "后序遍历为：" << endl;
256 PostOrder(pRoot);
257 cout << endl;
258
259 return 0;260 }
这里涉及到C++中指针传递内存的问题。由于递归的原因，在函数BinaryTreeFromMidAndPre和BinaryTreeFromMidAndPost中我们将创建二叉树的根节点使用函数参数传入。但是在初次调试的时候执行完构建函数后，pRoot指针仍然为NULL。说明构建了二叉树之后函数并没有传回根节点的指针，这是为什么呢？
先看下面的程序：
void GetMemory(char *p, int num)//zbf: 感觉非常隐蔽，设计错 误
{
p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);
}
void Test(void)
{
char *str = NULL;
GetMemory(str, 100); // str 仍然为 NULL
strcpy(str, "hello"); // 运行错误
} Test 函 数的语句GetMemory(str, 200) 并没有使str 获得期望的内存，str 依旧是NULL。毛病出在函数GetMemory 中。 编译器总是要为函数的每个参数制作临时副本，指针参数p 的副本是 _p ，编译器使 _p = p 。如果函数体内的程序修 改了_p 的内容 ， 就导致参数p 的内容作相应的修改。这就是指针可以用作输出参数的原因。在本例中，_p 申请了新的内存，只是把_p 所指的内存地址改变了，
但是p 丝毫未变。所以函数GetMemory 并 不能输出任何东西。事实上，每执行一次GetMemory 就会泄露一块内存，因为没有用free释放内存。
如果必须使用指针参数去申请内存，那么一般有两种方法：
1.使用指针的指针传递指针的地址。
void GetMemory(char **p,int num)
{
*p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);}
void Test(void)
{
char *str = NULL;
GetMemory(&str, 100);
strcpy(str, "hello");
} 2.使用return来返回开辟空间的指针char* GetMemory(char *p, int num)
{
p = (char *)malloc(sizeof(char) * num);return p;
}
void Test(void)
{
char *str = NULL;
str = GetMemory(&str, 100);
strcpy(str, "hello");
free(str);
}这样就可以解决指针传参数在函数中动态开辟内存的问题。最后展示一下调试结果：
要构建的二叉树
图2
结果：
图3
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