【dp】最少硬币问题
2011-08-31 00:24
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| 问题描述： | 设有n 种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T［1:n］中。现要用这些面值的硬币 来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins［1:n］中。 对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。 | |
| 编程任务： | 对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以 及钱数m，0≤m≤20001，编程计算找钱m的最少硬币数。 | |
| 数据输入： | 输入包括多组测试数据，每组输入的第一行中只有1 个整数给出n的值,第2 行起每行2 个 数，分别是T[j]和Coins[j]。每组输入最后1 行是要找的钱数m。 | |
| 结果输出: | 对于每组输入数据，输出一行，即计算出最少硬币数。问题无解时输出-1。 | |
| 样例： | 3 1 3 2 3 5 3 18 | 5 |
| 核心思想 | f[i,j]=min{f[i-1,j-k*time[i]]+k,f[i-1,j]}前i个硬币组成j钱时所用的最少硬币数 |
var
f:array[0..20010]of longint;
c,t:array[0..10]of longint;
k,n,i,j,m:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
ifa>b then exit(b);
exit(a);
end;
begin
assign(input,'p31.in');reset(input);
assign(output,'p31.out');rewrite(output);
fillchar(f,sizeof(f),100);
f[0]:=0;
readln(n);
fori:=1 to n do readln(t[i],c[i]);
readln(m);
fori:=1 to n do
fork:=1 to c[i] do
for j:=m downto k*t[i] do
f[j]:=min(f[j-k*t[i]]+k,f[j]);
iff[m]<f[20010] then writeln(f[m])
else writeln('-1');
close(input);close(output);
end.题目来源：《算法设计与分析》第三章动态规划
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