2种方法求解约瑟夫环问题
2011-08-17 09:58
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问题:n个人围成一圈缝m报数,数到m的出列,后面的人开始继续从1开始,数到m的出列,问最后剩下的一个人的序号是多少。
一.循环单链表求解
运行结果如下:
二.数组方式求解
一.循环单链表求解
//循环队列求解约瑟夫问题 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct student { int data; struct student *next; }Node; void Delete(Node *p)//(1) { Node *q; int j=1; q=p->next; p->next=q->next; free(q); } Node *Create(int n) { Node *head=(Node *)malloc(sizeof(Node)); Node *s, *r; r=head; for(int i=1; i<=n; i++) { s=(Node *)malloc(sizeof(Node)); s->data=i; r->next=s; r=s; } r->next=head->next;//(2) return head; } void Josephus(Node *head, int n, int m)//约瑟夫环主题函数 { Node *p; p=head->next; int k=0; while(p!=p->next)//如果p==p->next了,说明只有一个节点了,目标达成。 { k++; if(k==m-1)//(3) { k=0; Delete(p); } p=p->next; } printf("\n%d is left\n",p->data); } int main() { Node *head; int n, m; printf("Input n and m\n"); scanf("%d%d",&n,&m);//n是元素个数,m是到缝m报数,m必须大于 head=Create(n); Josephus(head, n,m); system("pause"); return 0; } 注意://(1)这个函数与之前的队列各种操作合集里面的Del不一样。那个个参数,一个头结点一个待删除节点的序号i。先找到第i-1个节点。然后删除。这个不太一样,仅仅是一个参数,而且是传递是某个指针。注意,由于单链表无法向前寻找,所以我传递的节点的指针过来之后,只能删除这个节点的后面一个节点,所以无法删除传递节点,只能删除传递节点的后一个节点。所以要在后面的函数体里面稍微处理一下。 //(2)此处灵活处理了一下,还是保持带头节点的风范--头结点head里面不存值,head->next开始存值。但是考虑到在回环的时候因为head里面不存值,还得每次都判断,不方便,就不把尾节点的next指向head了,而是尾节点的next直接指向head的next。这样就不用每次都判断了,反正head也没啥用。 //(3)这里最关键,按照数组方法,这里是k==m做判断,因为k从开始,第一个节点的时候k=1,然后依次递增。当增到m的时候,说明到了m个,开始报数,然后按理说改删除这个节点,而此时,p也正好移动到了m号节点。但是由于Delete函数删除的是所给节点的后续节点。所以此处判断就要改为k==m-1,到m-1的时候,p也指向m-1的节点,这时把p传给Delete就可以删除第m节点了。
运行结果如下:
二.数组方式求解
//数组求解约瑟夫问题 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define nmax 150 int main() { int i, k, out_cnt, n, m, num[nmax], *p; printf("please input n and m:\n"); scanf("%d%d",&n, &m); p=num; for(i=0;i<n;i++) { *(p+i)=i+1; } i=0; k=0; out_cnt=0;//out_cnt是用来计数出列个数的,一共出列n-1个,所以下面的while循环以out_cnt<n-1为边界条件,out_num从0-n-2一共n-1个,出列了n-1也就是只剩个在列了 while(out_cnt<n-1) { if(*(p+i)!=0) { k++; } if(k==m) { *(p+i)=0;//链表方法中出列元素删除节点,这里无法删除,采取置的方法。 k=0; out_cnt++;//每缝k==m,出列一个,out_cnt++ } i++;//每个循环结尾都有i++,好用来计算p[i],跟链表方法里的p=p->next类似。 if(i==n) { i=0; } } while(*p==0)//跳过出列元素,找到剩下的那个 { p++; } printf("%d is left\n",*p); system("pause"); return 0; }
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