hdu 1569 方格取数(2) 网络流--最大点权独立集

hdoj 1569 网络流--最大点权独立集

上一个问题的升级版 数据加强了 不能再dp了

方格取数(2)

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[align=left]Problem Description[/align]
给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。

从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

[align=left]Input[/align]
包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

[align=left]Sample Input[/align]

3 3
75 15 21
75 15 28
34 70 5

[align=left]Sample Output[/align]

188

解：

按行数列数 i+j奇偶 划分为所有格子为两个集合

每个格子与周围格子连边 问题转化为求最大点权独立集

knig定理升级版吧 最大点权独立集=总数-最小点权覆盖=总数-最大流

证明可以参照百度百科 我都是在那看的

自己写的最大流代码 bfs() 搜增广路 速度可能有点慢...

可以换成isap算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 50
#define INF 1000000002

struct IM
{
int u,v,cap,flow;
int link;
};
IM edge[20000+10];
int matrix[MAXN+10][MAXN+10];
int head[MAXN*MAXN+10];
int dir[][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int m,n,num;         //行数 列数
bool Islegal(int x,int y)
{
if(x<=0||x>m||y<=0||y>n)
return 0;
return 1;
}
void edgeadd(int u,int v,int c)
{
edge[num].u=u;
edge[num].v=v;
edge[num].flow=0;
edge[num].cap=c;
edge[num].link=head[u];
head[u]=num++;

edge[num].u=v;
edge[num].v=u;
edge[num].flow=0;
edge[num].cap=0;
edge[num].link=head[v];
head[v]=num++;
}
int Maxflow(int s,int t,IM *edge)
{
int i,j;
int maxflow=0;
int p[MAXN*MAXN+10];
int a[MAXN*MAXN+10];
queue<int> q;
for(;;)
{
memset(a,0,sizeof(a));
a[s]=INF;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
i=q.front();
q.pop();
for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].link)
{
if(!a[edge[j].v] && edge[j].cap>edge[j].flow)
{
p[edge[j].v]=j;
q.push(edge[j].v);
a[edge[j].v]=a[i]<edge[j].cap-edge[j].flow?a[i]:edge[j].cap-edge[j].flow;
}
}
}
if(a[t]==0)
break;
for(i=t;i!=s;i=edge[p[i]].u)
{
edge[p[i]].flow+=a[t];
edge[p[i]^1].flow-=a[t];
}
maxflow+=a[t];
}
return maxflow;
}
int main()
{
int i,j,k;
int total,s,t,sum;
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
sum=0;
total=m*n;
s=0;t=total+1;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",*(matrix+i)+j);
sum+=matrix[i][j];
}
memset(head,-1,sizeof(head));
num=2;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
if((i+j)%2)
{
edgeadd(s,(i-1)*n+j,matrix[i][j]);
for(k=0;k<4;k++)
{
int x=i+dir[k][0];
int y=j+dir[k][1];
if(Islegal(x,y))
{
edgeadd((i-1)*n+j,(x-1)*n+y,INF);
}
}
}
else
edgeadd((i-1)*n+j,t,matrix[i][j]);
}
int ans=Maxflow(s,t,edge);
printf("%d\n",sum-ans);
}
return 0;
}