图论的一些定义
2011-07-31 14:43
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知道图论的一些定义和性质对我们解题实在是太有帮助了,我就吃多了这亏,现在一点点的总结,以后还会跟新
无向图:
点覆盖集:无向图G的一个点集,使得该图中所有边都至少有一个端点在该点集中。
最小点权覆盖集:在带点权无向图G中,点权和最小的点覆盖集。
点独立集:无向图G的一个点集,使得任何两个在点集中的点在图G中都不相邻。
最大点权独立集:在无向带权图G中,点权和最大的点独立集。
最小点权覆盖集=最小割=最大流
最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集
有向图:
最小路径覆盖:就是找出最小的路径条数,使之成为P的一个路径覆盖.
路径覆盖与二分图匹配的关系(必须是没有圈的有向图)
最小路径覆盖=|P|-最大匹配数;
而在无向图中,最小路径覆盖=|P|-最大匹配数/2;因为是无向图,左右的匹配都是一样的,即实际上求了两次匹配,一个左向右一次右向左,所有最大匹配数要/2
无向图:
点覆盖集:无向图G的一个点集,使得该图中所有边都至少有一个端点在该点集中。
最小点权覆盖集:在带点权无向图G中,点权和最小的点覆盖集。
点独立集:无向图G的一个点集,使得任何两个在点集中的点在图G中都不相邻。
最大点权独立集:在无向带权图G中,点权和最大的点独立集。
最小点权覆盖集=最小割=最大流
最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集
有向图:
最小路径覆盖:就是找出最小的路径条数,使之成为P的一个路径覆盖.
路径覆盖与二分图匹配的关系(必须是没有圈的有向图)
最小路径覆盖=|P|-最大匹配数;
而在无向图中,最小路径覆盖=|P|-最大匹配数/2;因为是无向图,左右的匹配都是一样的,即实际上求了两次匹配,一个左向右一次右向左,所有最大匹配数要/2
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