关于飞机绕地球飞行一圈的加油问题
2011-07-25 15:31
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已知:
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油,注意是相互,没有加油机,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题:
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
A:所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场
B:所有飞机从同一机场,同一方向起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场
(这个问题,是我在有道面试实习生的时候问的一道智力题,搜了一下,原来,网上早就有这道题目了,汗。。。我居然不知道,还自己做了出来。。。从腾讯的实习里出来了,老大不在北京就是不好交流,又开始找新的实习,唉。。。不过终于又有点时间可以来写写博客了。)
下面就是我给出的答案:至少需要三架飞机。(两架飞机是显然不可能的,这个都不用说什么)。前提假设当然是:加油、掉头、降落和起飞的时间分别是0。
加油方案和步骤分别是:
1. 三架飞机同时从机场O起飞,方向为顺时针,此时三架飞机的油量分别是:A: 1, B: 1, C: 1。
2. 当A飞行至半圈的1/4位置时,此时飞机的油量分别是:A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油,三架飞机当前油量分别是:A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行。
3. 当A飞行至半圈的1/2位置时,此时C已经返回机场,三家飞机此时油量分别是:A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油,C加满油,此时三架飞机的油量分别是:A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场,A继续向前飞行。
4. 当A飞行至半圈位置时,B已经返回机场并且加满了油(假设加油时间为0),此时,B和C沿逆时针方向飞行,三架飞机当前油量分别是:A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行。
5. 当A飞行至另外半圈的1/4位置时,三架飞机剩余油量分别是:A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时,C给B加满油。此时三架飞机油量分别是:A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场,B和A继续向前飞行。
6. 当A飞行至另外半圈的1/2位置时,C已经返回机场,A和B相遇,此时三架飞机剩余油量分别是:A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加1/4的油,三架飞机剩余油量:A: 1/4, B: 1/2, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出,B返回机场,A继续向前飞行。
7. 当A飞行至另外半圈的3/4位置时,A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是:A: 0, B: 1/4, C: 3/4。C给A加1/4的油,此时三架飞机的油量分别是:A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场,A和B继续向前飞行。
8. 三架飞机顺利回到机场!
每个飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油,注意是相互,没有加油机,一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题:
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?
A:所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场
B:所有飞机从同一机场,同一方向起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场
(这个问题,是我在有道面试实习生的时候问的一道智力题,搜了一下,原来,网上早就有这道题目了,汗。。。我居然不知道,还自己做了出来。。。从腾讯的实习里出来了,老大不在北京就是不好交流,又开始找新的实习,唉。。。不过终于又有点时间可以来写写博客了。)
下面就是我给出的答案:至少需要三架飞机。(两架飞机是显然不可能的,这个都不用说什么)。前提假设当然是:加油、掉头、降落和起飞的时间分别是0。
加油方案和步骤分别是:
1. 三架飞机同时从机场O起飞,方向为顺时针,此时三架飞机的油量分别是:A: 1, B: 1, C: 1。
2. 当A飞行至半圈的1/4位置时,此时飞机的油量分别是:A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油,三架飞机当前油量分别是:A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行。
3. 当A飞行至半圈的1/2位置时,此时C已经返回机场,三家飞机此时油量分别是:A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油,C加满油,此时三架飞机的油量分别是:A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场,A继续向前飞行。
4. 当A飞行至半圈位置时,B已经返回机场并且加满了油(假设加油时间为0),此时,B和C沿逆时针方向飞行,三架飞机当前油量分别是:A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行。
5. 当A飞行至另外半圈的1/4位置时,三架飞机剩余油量分别是:A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时,C给B加满油。此时三架飞机油量分别是:A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场,B和A继续向前飞行。
6. 当A飞行至另外半圈的1/2位置时,C已经返回机场,A和B相遇,此时三架飞机剩余油量分别是:A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加1/4的油,三架飞机剩余油量:A: 1/4, B: 1/2, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出,B返回机场,A继续向前飞行。
7. 当A飞行至另外半圈的3/4位置时,A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是:A: 0, B: 1/4, C: 3/4。C给A加1/4的油,此时三架飞机的油量分别是:A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场,A和B继续向前飞行。
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