软件设计师1990年下午试题7(C语言)

[程序说明]

设对于一个 n×n 的上三角矩阵 a，为节约存贮，只将它的上三角元素按行主序连续存放在数组 b 中。下面的函数 trans 在不引入工作数组的情况下，实现将 a 改为按列主序连续存放在数组 b 中。

设 n＝5，

	┌1	2	3	4	5┐
	│0	6	7	8	9│
a=	│0	0	10	11	12│
	│0	0	0	13	14│
	└0	0	0	0	15┘

b＝(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15)

经调用 trans 函数后，b 变为

b＝(1，2，6，3，7，10，4，8，11，13，5，9，12，14，15)

函数 tans 对数组元素的存贮位置作调整。调整过程中存在若干个循环传送链：

b(i1)→b(i2)→…→b(ij)→b(i1) 1≤j<n

例如，考察调整后的数组元素 b(2)( 值为 6 )，与该元素相关的位置调整将形成下面的循环传送链：

b(2)→b(3)→b(6)→…→b(12)→b(9)→b(5)→b(2)

关键是确定循环传送链的下标 i1，i2，…，ij ,以及在考察调整后的元素 b(k)( k；3，4，… ) 时能判定 b(k) 是已被传送过的某传送链上的元素。

函数 ctr(k，n) 计算调整后的数组 b 的第 k 个元素 b(k) 在原数组 b 中的位置，该位置作为函数 ctr(k，n) 的返回值。函数 ctr 根据 k 确定它在矩阵中的行号 i 和列号 j ( 注意行号和列号均从 0 算起 )，然后按矩阵存放原则计算出它在 b 中的位置。
[程序]

trans( b，n )

int n，b[]

{

int m，k，r，cc，rr；int w；

m＝(n+1)*n/2-4；

k=2

while (m>0)

{

r＝ctr(k，n)；

if ( r == k )

m--；

else

{ cc=k；rr＝r；

while(rr!=k && cc>=k)

{ cc=rr，rr=ctr(cc，n)；

}

if (cc>=k)

{ cc＝k；rr＝r；w＝b[k]；

while(rr!=k)

{ b[cc]=b[rr]；m--；

cc=rr，rr=ctr(cc，n)；

}

b[cc]=w；m--；

}

}

k++；

}

}

ctr( k，n )

int k，n；

{

int i，j；

i＝k；j=0 ；

while (i>j)

i -= ++j ；

return( i*n+j-i*(i+1)／2 )； ·

}